怎么办数值积分 (什么数值方法,使用什么技巧)用于无限范围内的一维积分,其中被积函数中的一个或多个函数是 1d quantum harmonic oscillator波函数。其中,我想计算谐振子基中某些函数的矩阵元素:
phin(x) = Nn Hn(x) exp(-x2/2)
where Hn(x) is Hermite polynomialVm,n = \int_{-infinity}^{infinity} phim(x) V(x) phin(x) dx
同样在存在不同宽度的量子谐波波函数的情况下。
问题是波函数 phin(x) 具有振荡行为,这对于大 n 来说是一个问题,而 GSL(GNU 科学库)的自适应高斯-克朗罗德正交等算法需要很长时间来计算,并且有很大的误差。
最佳答案
一个不完整的答案,因为我现在时间有点紧;如果其他人无法完成图片,我可以稍后提供更多详细信息。
有史以来最难的问题?几乎不 :)
关于physics - 如何用量子谐振子波函数进行数值积分?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/599619/