c - 如何在 C 的正弦函数中输入大于 122.409 的角度

Question

我被要求通过创建自己的库来制作正弦函数。我在互联网上查找了一些提示，然后编写了这段代码。但当角度大于 122.4099 时，此功能不起作用。不知道如何处理。我将从我的图书馆发布我的部分代码。 (我用的是麦克劳林和泰勒级数。)

#include "stdio.h"
#define pi 3.141592


double power(double a, int b) // Imagined function 1
{
   double product=1;
   int i=0;
   if(b==0)
   {
      return 1;     
   }
   for(; i<b ; i++)
   {
      product = product * a;
   }
   return product;
}


int factorial(int a) // Imagined function 3
{
   if(a==0)
   {
      return 1;
   }
   return a * factorial(a-1);
}

double sinTrig(double angle) 
{
   double imgSet = 0;
   double sum = 0;
   int n = 0;
   double x;
   x = angle * pi/180;
   do
   {
       imgSet = power(-1,n) * power(x,2*n+1) / (double)factorial(2*n+1);
       sum = sum + imgSet;
       n++;
   }while(abs(imgSet) >= 0.00001);
   printf("\n The sine of %.3lf is :: sin(%.2lf) --> %.3lf", angle, angle, sum);
   return sum;
}

Answer 1

您的问题实际上不在代码上，而在其背后的数学上。在你的正弦函数中，

double sinTrig(double angle) 
{
   double imgSet = 0;
   double sum = 0;
   int n = 0;
   double x;
   x = angle * pi/180;
   do
   {
       imgSet = power(-1,n) * power(x,2*n+1) / (double)factorial(2*n+1);
       sum = sum + imgSet;
       n++;
   }while(abs(imgSet) >= 0.00001);
   printf("\n The sine of %.3lf is :: sin(%.2lf) --> %.3lf", angle, angle, sum);
   return sum;
}

正如您所说，您计算的是 MacLaurin 级数(也称为以 0 为中心的泰勒级数)。这意味着当角度足够接近 0 时，您的函数可以很好地逼近正弦函数，但当角度远离 0 时，误差会变大。