r - 如何执行像 `%in%` 这样的成对操作并为向量列表设置操作

Question

这个问题的动机是 How can I quickly see if any elements of multiple vectors are equal in R? ，但不相同/重复。

作为一个小例子，假设我们有一个包含 4 个向量的列表:

set.seed(0)
lst <- list(vec1 = sample(1:10, 2, TRUE), vec2 = sample(1:10, 3, TRUE),
            vec3 = sample(1:10, 4, TRUE), vec4 = sample(1:10, 5, TRUE))

我们如何执行像 %in% 这样的成对二元运算并设置操作说 intersect , union , setdiff ?

假设我们想要成对 "%in%" ，如何进一步执行any()/all()/which()每对内？

注意:我不想使用 combn() .

Answer 1

我们可以使用 outer(x, y, FUN) . x和 y不需要像数字向量/矩阵那样是“数字”输入；也允许像“列表”/“矩阵列表”这样的向量输入。

例如，成对应用 "%in%"操作，我们使用

z <- outer(lst, lst, FUN = Vectorize("%in%", SIMPLIFY = FALSE, USE.NAMES = FALSE))
#     vec1      vec2      vec3      vec4     
#vec1 Logical,2 Logical,2 Logical,2 Logical,2
#vec2 Logical,3 Logical,3 Logical,3 Logical,3
#vec3 Logical,4 Logical,4 Logical,4 Logical,4
#vec4 Logical,5 Logical,5 Logical,5 Logical,5

自 "%in%"本身不是矢量化的，我们使用 Vectorized("%in%") .我们也需要SIMPLIFY = FALSE ，所以 FUN为每对返回一个长度为 1 的列表 (x[[i]], y[[j]]) .这很重要，因为 outer像这样工作:

y[[4]] | FUN(x[[1]], y[[4]])  FUN(x[[2]], y[[4]])  FUN(x[[1]], y[[4]])  FUN(x[[2]], y[[4]])
y[[3]] | FUN(x[[1]], y[[3]])  FUN(x[[2]], y[[3]])  FUN(x[[1]], y[[3]])  FUN(x[[2]], y[[4]])
y[[2]] | FUN(x[[1]], y[[2]])  FUN(x[[2]], y[[2]])  FUN(x[[1]], y[[2]])  FUN(x[[2]], y[[4]])
y[[1]] | FUN(x[[1]], y[[1]])  FUN(x[[2]], y[[1]])  FUN(x[[1]], y[[1]])  FUN(x[[2]], y[[4]])
         -------------------  -------------------  -------------------  -------------------
         x[[1]]               x[[2]]               x[[3]]               x[[4]]

必须满足 length(FUN(x, y)) == length(x) * length(y) .而如果 SIMPLIFY = FALSE ，这不一定成立。

结果z上面是一个“矩阵列表”，带有 class(z)是“矩阵”，但是 typeof(z)成为“ list ”。阅读 Why is this matrix not numeric?更多。

如果我们想进一步对 z 的每个元素应用一些汇总函数，我们可以使用 lapply .这里我举两个例子。

示例 1:申请 any()

自 any(a %in% b)与 any(b %in% a) 相同，即运算是对称的，我们只需要处理z的下三角:

lz <- z[lower.tri(z)]

lapply返回一个未命名的列表，但为了可读性，我们需要一个命名的列表。我们可以使用矩阵索引 (i, j)作为名称:

ind <- which(lower.tri(z), arr.ind = TRUE)
NAME <- paste(ind[,1], ind[,2], sep = ":")
any_lz <- setNames(lapply(lz, any), NAME)

#List of 6
# $ 2:1: logi FALSE
# $ 3:1: logi TRUE
# $ 4:1: logi TRUE
# $ 3:2: logi TRUE
# $ 4:2: logi FALSE
# $ 4:3: logi TRUE

设置操作如 intersect , union和 setequal也是我们可以类似处理的对称操作。

示例 2:申请 which()
which(a %in% b)不是对称运算，因此我们必须使用完整矩阵。

NAME <- paste(1:nrow(z), rep(1:nrow(z), each = ncol(z)), sep = ":")
which_z <- setNames(lapply(z, which), NAME)

# List of 16
#  $ 1:1: int [1:2] 1 2
#  $ 2:1: int(0) 
#  $ 3:1: int [1:2] 1 2
#  $ 4:1: int 3
#  $ 1:2: int(0) 
#  $ 2:2: int [1:3] 1 2 3
#  ...

设置操作如 setdiff也是不对称的，可以类似地处理。

替代品

除了使用 outer() ，我们也可以使用 R 表达式来获得 z以上。再次，我采用二元运算 "%in%"举个例子:

op <- "'%in%'"    ## operator

lst_name <- names(lst)
op_call <- paste0(op, "(", lst_name, ", ", rep(lst_name, each = length(lst)), ")")
# [1] "'%in%'(vec1, vec1)" "'%in%'(vec2, vec1)" "'%in%'(vec3, vec1)"
# [4] "'%in%'(vec4, vec1)" "'%in%'(vec1, vec2)" "'%in%'(vec2, vec2)"
# ...

然后我们可以在 lst 中解析和评估这些表达式.我们可以对结果列表的名称使用组合索引:

NAME <- paste(1:length(lst), rep(1:length(lst), each = length(lst)), sep = ":")
z <- setNames(lapply(parse(text = op_call), eval, lst), NAME)

# List of 16
#  $ 1:1: logi [1:2] TRUE TRUE
#  $ 2:1: logi [1:3] FALSE FALSE FALSE
#  $ 3:1: logi [1:4] TRUE TRUE FALSE FALSE
#  $ 4:1: logi [1:5] FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
#  $ 1:2: logi [1:2] FALSE FALSE
#  ...