c - Openssl中的大数模一个小整数

Question

我想知道是否有可能在 Openssl 中以一个小整数为模大数？

假设我生成了两个大素数:

BN_generate_prime(p,512,0,0,0,0,0);
BN_generate_prime(q,512,0,0,0,0,0);

并计算产品 N :

BN_mul(N,p,q,ctx);

我想测试 N是一个“Blum 整数”(N mod 4==3)，但是我不知道如何做到这一点，因为函数 BN_mod只支持大数字。

Answer 1

是的，这是可能的。

jww的回答中给出了最好和有效的方法，即调用BN_mod_word() .

一种效率较低的方法是通过将小整数转换为 BIGNUM第一的。这很麻烦，但并不困难。我将向您展示创建 BIGNUM 的两种方法。通过计算 11 mod 3与 BN_mod .首先，为您的号码声明一个 BIGNUM。

BIGNUM *N = BN_new();
BIGNUM *M = BN_new();

方法一 :将您的数字转换为字符串，然后将字符串转换为 BIGNUM。

#include <sstream>
int n = 11;
std::ostringstream num_str;
num_str << n;
BN_dec2bn( &N, num_str.str().c_str() );

(在 C 中你可以做 char buf[12]; sprintf(buf, "%d", n); BN_dec2bn(&N, buf); )

方法二 :将您的数字作为字节数组提供，但请注意 OpenSSL 希望您的字节采用大端格式，并且始终将您的字节解释为正数。

#include <arpa/inet.h>   // For htonl to make the integer big endian
int m = 3;
m = htonl(m);
BN_bin2bn( (unsigned char *) &m, sizeof(m), M);

然后像往常一样使用您的 OpenSSL 功能。

BN_mod(rem, N, M, ctx);
BN_print_fp(stdout, rem);  // (Using N=11 and M=3 above, this line prints 2)

并释放您的BIGNUM s。

BN_free(N);
BN_free(M);