python - 为什么具有复杂无穷大的 NumPy 操作会导致有趣的结果？

Question

我注意到复杂无穷大的有趣结果。

In [1]: import numpy as np

In [2]: np.isinf(1j * np.inf)
Out[2]: True

In [3]: np.isinf(1 * 1j * np.inf)
Out[3]: True

In [4]: np.isinf(1j * np.inf * 1)
Out[4]: False

这是nan有关的。但最终的结果很奇怪。

这是一个numpy错误吗？我应该做些什么不同的事情？

Answer 1

这不是 NumPy 错误。 numpy.inf是一个常规的 Python 浮点数，奇怪的结果来自于常规的 Python 复数乘法算法，即 this :

Py_complex
_Py_c_prod(Py_complex a, Py_complex b)
{
    Py_complex r;
    r.real = a.real*b.real - a.imag*b.imag;
    r.imag = a.real*b.imag + a.imag*b.real;
    return r;
}

当输入具有无限实部或虚部时，复数乘法往往会导致 inf-inf减法和0*inf乘法，导致 nan结果中的组件。我们可以看到1j * numpy.inf有一个 nan组件和一个 inf成分:

In [5]: 1j * numpy.inf
Out[5]: (nan+infj)

并将结果乘以 1产生两个 nan成分:

In [4]: 1j * numpy.inf * 1
Out[4]: (nan+nanj)