R:积分:达到最大分割数，舍入误差

Question

我遇到了一个有趣但相当烦人的问题。

我正在尝试集成一个从数据集计算出来的函数。
数据可以在这里找到:Link to sample.txt .

我首先将一条线拟合到我的数据中。这可以通过 approxfun 线性完成或非线性 splinefun .在下面的示例中，我使用后者。
现在，当我尝试集成拟合函数时，我遇到了错误

maximum number of subdivisions reached

但是当我增加分割时，我得到

roundoff error

从我的示例代码中的值可以看出，对于这个特定数据集，阈值是 754->755。

我的同事在Matlab中集成这个数据集没有问题。有没有办法操纵我的数据进行集成？ R中是否有另一种数值积分方法？

data<-read.table('sample.txt',sep=',')
colnames(data)<-c('wave','trans')
plot(data$wave,data$trans,type='l')

trans<- -1 * log(data$trans)
plot(data$wave,trans,type='l')

fx.spline<-splinefun(data$wave,trans)

#Try either
Fx.spline<-integrate(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave))
#Above: Number of subdivision reached
Fx.spline<-integrate(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave),subdivisions=754)
#Above: Number of subdivision reached
Fx.spline<-integrate(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave),subdivisions=755)
#Above: Roundoff error

Answer 1

R 中有许多集成例程，您可以通过“RSiteSearch”或使用“sos”包找到其中的一些。

例如，包 pracma有几个实现，例如

quad(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave))   # adaptive Simpson
# [1] 2.170449                                  # 2.5 sec
quadgk(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave)) # adaptive Gauss-Kronrod
# [1] 2.170449                                  # 0.9 sec
quadl(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave))  # adaptive Lobatto
# [1] 2.170449                                  # 0.8 sec

请注意，这些是纯 R 脚本，因此比编译后的 integrate 慢。具有这种振荡功能的例行程序。