我正在研究的一个统计问题似乎需要做一些在计算几何中称为“离线正交范围计数”的事情:
假设我有一组 n 个点(目前,在平面上)。对于每对点 i 和 j,我想计算矩形中剩余点的数量,该矩形的对角线是具有端点 i 和 j 的线段。总输出则是一个包含 n(n-1) 个值的向量,每个值都在 [0, 1, 2, ... , n-2] 中。
我已经看到关于该问题(或至少是一个非常相似的问题)的丰富文献存在,但我找不到实现。我更喜欢 R(一种统计计算语言)包,但我想这要求太多了。开源 C/C++ 实现也将起作用。
谢谢。
最佳答案
我希望我能理解你的问题。这里使用包 geometry
在 R 中实现.我用
mesh.drectangle
计算从点 p 到矩形边界的有符号距离的函数。
combn
创建所有点的组合例如
library(geometry)
## I generate some data
set.seed(1234)
p.x <- sample(1:100,size=30,replace=T)
p.y <- sample(1:100,size=30,replace=T)
points <- cbind(p.x,p.y)
## the algortithm
ll <- combn(1:nrow(points),2,function(x){
x1<- p.x[x[1]]; y1 <- p.y[x[1]]
x2<- p.x[x[2]]; y2 <- p.y[x[2]]
p <- points[-x,]
d <- mesh.drectangle(p,x1,y1,x2,y2)
res <- NA
if(length(which(d <0))){
points.in = as.data.frame(p,ncol=2)[ d < 0 , ]
res <- list(n = nrow(points.in),
rect = list(x1=x1,x2=x2,y1=y1,y2=y2),
points.in = points.in)
}
res
},simplify=F)
ll <- ll[!is.na(ll)]
## the result
nn <- do.call(rbind,lapply(ll,'[[','n'))
为了可视化结果,我绘制了例如具有 5 个点的矩形。
library(grid)
grid.newpage()
vp <- plotViewport(xscale = extendrange(p.x),
yscale = extendrange(p.y))
pushViewport(vp)
grid.xaxis()
grid.yaxis()
grid.points(x=points[,'p.x'],y=points[,'p.y'],pch='*')
cols <- rainbow(length(ll))
ll <- ll[nn == 5] ## here I plot only the rectangle with 5 points
lapply(seq_along(ll),function(i){
x <- ll[[i]]
col <- sample(cols,1)
x1<- x$rect$x1; x2<- x$rect$x2
y1<- x$rect$y1; y2<- x$rect$y2
grid.rect(x=(x1+x2)*.5,y=(y1+y2)*.5,
width= x2-x1,height = y2-y1,
default.units ='native',
gp=gpar(fill=col,col='red',alpha=0.2)
)
grid.points(x=x$points.in$p.x,y=x$points.in$p.y,pch=19,
gp=gpar(col=rep(col,x$n)))
}
)
upViewport()
关于r - 离线正交范围计数实现,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/14801195/