r - 连接和求和不兼容的矩阵

Question

我的目标是“求和”两个 不兼容的矩阵 (具有不同维度的矩阵)使用(并保留)行和列名称。

我想出了这种方法:将矩阵转换为 data.table对象，将它们连接起来，然后对列向量求和。

一个例子:

> M1
  1 3 4 5 7 8
1 0 0 1 0 0 0
3 0 0 0 0 0 0
4 1 0 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0 0 1 0
8 0 0 0 0 0 0
> M2
  1 3 4 5 8
1 0 0 1 0 0
3 0 0 0 0 0
4 1 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0
> M1 %ms% M2
  1 3 4 5 7 8
1 0 0 2 0 0 0
3 0 0 0 0 0 0
4 2 0 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0 0 1 0
8 0 0 0 0 0 0

这是我的代码:

M1 <- matrix(c(0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0), byrow = TRUE, ncol = 6)
colnames(M1) <- c(1,3,4,5,7,8)
M2 <- matrix(c(0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0), byrow = TRUE, ncol = 5)
colnames(M2) <- c(1,3,4,5,8)
# to data.table objects
DT1 <- data.table(M1, keep.rownames = TRUE, key = "rn")
DT2 <- data.table(M2, keep.rownames = TRUE, key = "rn")
# join and sum of common columns
if (nrow(DT1) > nrow(DT2)) {
    A <- DT2[DT1, roll = TRUE]
    A[, list(X1 = X1 + X1.1, X3 = X3 + X3.1, X4 = X4 + X4.1, X5 = X5 + X5.1, X7, X8 = X8 + X8.1), by = rn]
}

输出:

   rn X1 X3 X4 X5 X7 X8
1:  1  0  0  2  0  0  0
2:  3  0  0  0  0  0  0
3:  4  2  0  0  0  0  0
4:  5  0  0  0  0  0  0
5:  7  0  0  0  0  1  0
6:  8  0  0  0  0  0  0

然后我可以转换回这个 data.table到 matrix并修复行和列名称。

问题 是:

如何概括这个程序？

我需要一种方法来自动创建 list(X1 = X1 + X1.1, X3 = X3 + X3.1, X4 = X4 + X4.1, X5 = X5 + X5.1, X7, X8 = X8 + X8.1)因为我想要 将此函数应用于事先未知维度(和行/列名称)的矩阵 .

总之，我需要一个 合并 行为如所描述的过程。

是否还有其他策略/实现可以实现相同的目标，同时速度更快、更通用？ (希望一些 data.table 怪物帮助我)

要什么样的加入 (内部、外部等)是否可以同化这个程序？

提前致谢。

ps:我正在使用 data.table 版本 1.8.2

编辑 - 解决方案

@Aaron 解决方案。没有外部库，只有基于 R。它也适用于 矩阵列表 .

add_matrices_1 <- function(...) {
  a <- list(...)
  cols <- sort(unique(unlist(lapply(a, colnames))))
  rows <- sort(unique(unlist(lapply(a, rownames))))
  out <- array(0, dim = c(length(rows), length(cols)), dimnames = list(rows,cols))
  for (m in a) out[rownames(m), colnames(m)] <- out[rownames(m), colnames(m)] + m
  out
}

@MadScone 解决方案。使用 reshape2包裹。它仅适用于 每次调用两个矩阵 .

add_matrices_2 <- function(m1, m2) {
  m <- acast(rbind(melt(M1), melt(M2)), Var1~Var2, fun.aggregate = sum)
  mn <- unique(colnames(m1), colnames(m2))
  rownames(m) <- mn
  colnames(m) <- mn
  m
}

@Aaron 解决方案。使用 Matrix包裹。它仅适用于 稀疏矩阵 ，也在他们的名单上。

add_matrices_3 <- function(...) {
  a <- list(...)
  cols <- sort(unique(unlist(lapply(a, colnames))))
  rows <- sort(unique(unlist(lapply(a, rownames))))
  nrows <- length(rows)
  ncols <- length(cols)
  newms <- lapply(a, function(m) {
    s <- summary(m)
    i <- match(rownames(m), rows)[s$i]
    j <- match(colnames(m), cols)[s$j]
    ilj <- i < j
    sparseMatrix(
      i         = ifelse(ilj, i, j),
      j         = ifelse(ilj, j, i),
      x         = s$x,
      dims      = c(nrows, ncols),
      dimnames  = list(rows, cols),
      symmetric = TRUE
    )
  })
  Reduce(`+`, newms)
}

基准 (使用 microbenchmark 包运行 100 次)

Unit: microseconds
   expr                min         lq    median         uq       max
1 add_matrices_1   196.009   257.5865   282.027   291.2735   549.397
2 add_matrices_2 13737.851 14697.9790 14864.778 16285.7650 25567.448

无需评论基准:@Aaron 解决方案获胜。

详情

有关性能的见解(取决于矩阵的大小和稀疏性)，请参阅 @Aaron 的编辑(以及稀疏矩阵的解决方案:add_matrices_3)。

Answer 1

我只是把名字排好，然后带着基地 R 去镇上。

这是一个简单的函数，它采用未指定数量的矩阵并按行/列名称将它们相加。

add_matrices_1 <- function(...) {
  a <- list(...)
  cols <- sort(unique(unlist(lapply(a, colnames))))
  rows <- sort(unique(unlist(lapply(a, rownames))))
  out <- array(0, dim=c(length(rows), length(cols)), dimnames=list(rows,cols))
  for(M in a) { out[rownames(M), colnames(M)] <- out[rownames(M), colnames(M)] + M }
  out
}

然后它的工作方式如下:

# giving them rownames and colnames
colnames(M1) <- rownames(M1) <- c(1,3,4,5,7,8)
colnames(M2) <- rownames(M2) <- c(1,3,4,5,8)

add_matrices_1(M1, M2)
#   1 3 4 5 7 8
# 1 0 0 2 0 0 0
# 3 0 0 0 0 0 0
# 4 2 0 0 0 0 0
# 5 0 0 0 0 0 0
# 7 0 0 0 0 1 0
# 8 0 0 0 0 0 0

然而，对于更大的矩阵，它的效果并不好。这是一个创建矩阵的函数，选择 n列外 N可能性和填充 k具有非零值的点。 (这假设对称矩阵。)

makeM <- function(N, n, k) {
  s1 <- sample(N, n)
  M1 <- array(0, dim=c(n,n), dimnames=list(s1, s1))
  r1 <- sample(n,k, replace=TRUE)
  c1 <- sample(n,k, replace=TRUE)
  M1[cbind(c(r1,c1), c(c1,r1))] <- sample(N,k)
  M1
}

然后这里是另一个使用稀疏矩阵的版本。

add_matrices_3 <- function(...) {
  a <- list(...)
  cols <- sort(unique(unlist(lapply(a, colnames))))
  rows <- sort(unique(unlist(lapply(a, rownames))))
  nrows <- length(rows)
  ncols <- length(cols)
  newms <- lapply(a, function(m) {
    s <- summary(m)
    i <- match(rownames(m), rows)[s$i]
    j <- match(colnames(m), cols)[s$j]
    ilj <- i<j
    sparseMatrix(i=ifelse(ilj, i, j),
                 j=ifelse(ilj, j, i),
                 x=s$x,
                 dims=c(nrows, ncols),
                 dimnames=list(rows, cols), symmetric=TRUE)
  })
  Reduce(`+`, newms)
}

当矩阵又大又稀疏时，这个版本肯定会更快。 (请注意，我不会对向稀疏对称矩阵的转换计时，希望这是一种合适的格式，您将在整个代码中使用该格式。)

set.seed(50)
M1 <- makeM(10000, 5000, 50)
M2 <- makeM(10000, 5000, 50)
mm2 <- Matrix(M2)
mm1 <- Matrix(M1)
system.time(add_matrices_1(M1, M2))
#   user  system elapsed 
#  2.987   0.841   4.133 
system.time(add_matrices_3(mm1, mm2))
#   user  system elapsed 
#  0.042   0.012   0.504 

但是当矩阵很小时，我的第一个解决方案仍然更快。

set.seed(50)
M1 <- makeM(100, 50, 20)
M2 <- makeM(100, 50, 20)
mm2 <- Matrix(M2)
mm1 <- Matrix(M1)
microbenchmark(add_matrices_1(M1, M2), add_matrices_3(mm1, mm2))
# Unit: microseconds
#                       expr      min       lq   median        uq       max
# 1   add_matrices_1(M1, M2)  398.495  406.543  423.825  544.0905  43077.27
# 2 add_matrices_3(mm1, mm2) 5734.623 5937.473 6044.007 6286.6675 509584.24

故事的寓意:大小和稀疏性很重要。

此外，正确处理比节省几微秒更重要。使用简单的函数几乎总是最好的，除非遇到麻烦，否则不要担心速度。所以在小的情况下，我更喜欢 MadScone 的解决方案，因为它易于编码且易于理解。当它变慢时，我会写一个像我第一次尝试一样的函数。当它变慢时，我会写一个函数，就像我第二次尝试一样。