r - 在 R 中使用 MCMC Metropolis-Hastings 算法对多维度后验分布进行采样

Question

我在使用基于 Metropolis-Hastings 算法的 MCMC 技术对后验分布进行采样(因此是贝叶斯方法)方面很新。
为此，我在 R 中使用了 mcmc 库。我的分布是多维的。为了检查这个metro算法是否适用于多元分布，我在一个多维student-t分布(包mvtnorm，函数dmvt)上成功地做到了。
现在我想对我的多元分布(2 个变量 x 和 y)应用同样的东西，但它不起作用；我收到一个错误:X[, 1] 中的错误:维数不正确

这是我的代码:

library(mcmc)
library(mvtnorm)
my.seed <- 123

logprior<-function(X,...)
{
      ifelse( (-50.0 <= X[,1] & X[,1]<=50.0) & (-50.0 <= X[,2] & X[,2]<=50.0), return(0), return(-Inf))
}

logpost<-function(X,...)
{
      log.like <- log( exp(-((X[,1]^2 + X[,2]^2 - 4)/10 )^2) * sin(4*atan(X[,2]/X[,1])) )
      log.prior<-logprior(X)
      log.post<-log.like + log.prior # if flat prior, the posterior distribution is the likelihood one
      return (log.post)
}

x <- seq(-5,5,0.15)
y <- seq(-5,5,0.15)
X<-cbind(x,y)

#out <- metrop(function(X) dmvt(X, df=3, log=TRUE), 0, blen=100, nbatch=100) ; this works
out <- metrop(function(X) logpost(X), c(0,0), blen=100, nbatch=100)
out <- metrop(out)
out$accept 

所以我试图尊重与 MWE 相同的格式，但它仍然不起作用，因为我得到了前面提到的错误。
另一件事是，将 logpost 应用于 X 效果很好。

预先感谢您的帮助，最好

Answer 1

metrop函数传递单个样本，因此是一个简单的向量到 logpost ，不是矩阵(这就是 X 是什么)。因此，解决方案是更改 X[,1]和 X[,2]至 X[1]和 X[2] ， 分别。

我是这样运行的，它会导致其他问题( X[2]/X[1] 是 NaN 用于初始化)，但这与您的特定似然模型有更多关系，超出了您的问题范围。