我可以在不损失精度的情况下打印完全可表示的 float 吗？

Question

我正在尝试使用以下代码打印浮点值 299792450:

#include <stdio.h>

int main()
{
    printf("%f\n", 299792450.0f);
    return 0;
}

根据 IEEE 754 Calculator ，这是 binary32 格式的可精确表示的浮点值。但是我在输出中得到了另一个值:

$ ./a.out 
299792448.000000

为什么它不等于 299792450？我希望它是 299792450，因为它是可以精确表示的，并且不应该有精度损失。

Answer 1

假设 float 是一个 IEEE754 单精度 float ，299792450 不能被精确表示。

此值至少需要 28 位精度，但 float 最多有 24 位精度。因此，该值会四舍五入到可以表示的最接近的可能值。

如果您使用具有 53 位精度的 double，您将看到准确的值。

printf("%f\n", 299792450.0);