我正在从 JAGS 迁移到 LaplacesDemon 并尝试重写我的一些代码。我读过 LaplacesDemon Tutorial和 LaplacesDemon Examples小插图,我对小插图中的一些例子有点困惑。
在LaplacesDemon Tutorial (p.5)中的简单例子中,模型写成:
Model <- function(parm, Data)
{beta <- parm[Data$pos.beta]
sigma <- interval(parm[Data$pos.sigma], 1e-100, Inf)
parm[Data$pos.sigma] <- sigma
beta.prior <- dnormv(beta, 0, 1000, log=TRUE)
sigma.prior <- dhalfcauchy(sigma, 25, log=TRUE)
mu <- tcrossprod(beta, Data$X)
LL <- sum(dnorm(Data$y, mu, sigma, log=TRUE))
LP <- LL + sum(beta.prior) + sigma.prior
Modelout <- list(LP=LP, Dev=-2*LL, Monitor=LP,
yhat=rnorm(length(mu), mu, sigma), parm=parm)
return(Modelout)}
此处,beta.prior
是针对 LP
求和的,因为有多个 beta 参数。
但我发现在 LaplacesDemon Example vignette 中更高级的示例中,它似乎并不总是遵循规则。如示例 87 (p.162):
Model <- function(parm, Data)
{### Log-Prior
beta.prior <- sum(dnormv(beta[,1], 0, 1000, log=TRUE), dnorm(beta[,-1], beta[,-Data$T], matrix(tau, Data$K, Data$T-1), log=TRUE))
zeta.prior <- dmvn(zeta, rep(0,Data$S), Sigma[ , , 1], log=TRUE)
phi.prior <- sum(dhalfnorm(phi[1], sqrt(1000), log=TRUE), dtrunc(phi[-1], "norm", a=0, b=Inf, mean=phi[-Data$T], sd=sigma[2], log=TRUE))
### Log-Posterior
LP <- LL + beta.prior + zeta.prior + sum(phi.prior) + sum(kappa.prior) + sum(lambda.prior) + sigma.prior + tau.prior
Modelout <- list(LP=LP, Dev=-2*LL, Monitor=LP, yhat=rnorm(prod(dim(mu)), mu, sigma[1]), parm=parm)
return(Modelout)}
(由于示例代码较长,只放了部分代码)
这里,zeta
不止一个,但没有在 Log-Prior
或 Log-Posterior
部分求和,beta
不止一个,在 Log-Prior
中求和,phi
也不止一个参数,但在 Log-Prior 中求和Prior
和 Log-Posterior
部分。
而在第 167 页的下一个示例中,它似乎又有所不同。
我想知道在什么情况下我们应该对先验密度求和?非常感谢!
最佳答案
您是否尝试过逐行运行代码?您会了解到,没有什么可以求和的,因为 dmvn
是多元正态分布的密度函数,它返回一个值——观察向量 zeta
的概率密度。所有总和的原因是为了获得一起观察两个独立事件的概率,我们将它们的边际概率相乘(或求和它们的对数)。因此,我们将观察到所有先验的概率相乘以获得它们的联合分布。
关于r - 拉普拉斯恶魔 : when should I sum prior density?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/43115842/