r - 来自 timDate 和 Moments 包的偏度和峰度的不同结果

Question

让 a = c(1:9,1) , 在 library(timeDate) (也是在 library(fBasics) 中导入的)，skewness(a) = 0.10901 和 kurtosis(a) = -1.634，。

在 library(moments) , skewness(a) = 0.1277 和 kurtosis(a) - 3 = -1.313，与 Matlab 的结果相匹配。

这是这些软件包之一中的错误吗？

Answer 1

有多种方法可以估计总体矩。您可以使用 e1071 包中的偏度和峰度函数比较这些不同的方法

> library(e1071)
> skewness(a,,1)
[1] 0.1277249
> skewness(a,,2)
[1] 0.1514631
> skewness(a,,3)
[1] 0.1090534
> kurtosis(a,,1)
[1] -1.313042
> kurtosis(a,,2)
[1] -1.356985
> kurtosis(a,,3)
[1] -1.633564

所有这些措施都是有效的，没有偏见的(至少在正常情况下)。根据 D. N. Joanes 和 C. A. Gill (1998)(比较样本偏度和峰度的度量。统计学家，47, 183–189。)，类型 3 在非正常人群中表现更好，而类型 2 在正常人群中表现最好。类型 1 是较旧的定义。

在大样本中，这些估计量之间的差异变得可以忽略不计。有关所用公式，请参阅 ?skewness。