haskell - 两个非仿函数可以组成一个仿函数吗？

Question

我们可以有两种类型f, g :: * -> *这样它们不是单子(monad)，但它们的组成是。例如对于任意固定 s :

f a := s -> a
g a := (s, a)

g a不是单子(monad)(除非我们将 s 限制为幺半群)，而是 f (g a)是状态单子(monad)s -> (s, a) . (不像仿函数和应用仿函数，即使 f 和 g 都是单子(monad)，their composition might not be。)

仿函数或应用仿函数有类似的例子吗？那就是f的组成和 g是一个仿函数(或应用仿函数)，即使

f 之一和 g不是(应用)仿函数，另一个是，或

它们都不是(应用)仿函数，

Answer 1

这不是(协变)仿函数

f x = x -> r

但是 f . f是“延续”仿函数(也是一个单子(monad)):

f (f x) = (x -> r) -> r

这可能不是最好的例子，因为 f是一个逆变仿函数。