wolfram-mathematica - 在 PackedArray 上，寻找使用它们的建议

Question

我以前没有使用过 PackedArray，但今天从阅读有关它们的一些讨论中开始考虑使用它们。

我拥有的是大量所有实数的大型一维和二维矩阵，没有符号(它是一个有限差分 PDE 求解器)，所以我认为我应该利用使用 PackedArray。

我有一个初始化函数，我可以在其中分配所需的所有数据/网格。所以我去用了ToPackedArray在他们。看起来有点快，但我需要做更多的性能测试来更好地比较前后的速度并比较 RAM 使用情况。

但是当我在看这个的时候，我注意到 M 中的一些操作已经自动返回 PackedArray 中的列表，而有些则没有。

例如，这个 不返回压缩数组

a = Table[RandomReal[], {5}, {5}];
Developer`PackedArrayQ[a]

但是这个

a = RandomReal[1, {5, 5}];
Developer`PackedArrayQ[a]

和这个

a = Table[0, {5}, {5}];
b = ListConvolve[ {{0, 1, 0}, {1, 4, 1}, {0, 1, 1}}, a, 1];
Developer`PackedArrayQ[b]

以及矩阵乘法 在压缩数组中返回结果

a = Table[0, {5}, {5}];
b = a.a;
Developer`PackedArrayQ[b]

但是元素明智的乘法不

b = a*a;
Developer`PackedArrayQ[b]

我的问题:是否有一个列表可以记录哪些 M 命令返回 PackedArray 与不返回？ (假设数据符合要求，如Real、not mix、nosymbolic等。)

另外，一个小问题，您认为在调用 ToPackedArray 之前先检查创建的列表/矩阵是否已经打包会更好吗？在上面？我想打电话 ToPackedArray list 上已经打包不会花费任何费用，因为调用将立即返回。

谢谢，

更新 (1)

只是想提一下，刚刚发现演示 CDF 中不允许使用 PackedArray 符号，因为我在上传一个符号时出错。所以，不得不删除我所有的打包代码。由于我主要是写demo，现在这个话题对我来说只是一个学术兴趣。但要感谢大家的时间和好的答案。

Answer 1

没有一个完整的列表。指出几点:

压缩数组的基本操作将倾向于保持压缩:

In[66]:= a = RandomReal[1, {5, 5}];

In[67]:= Developer`PackedArrayQ/@ {a, a.a, a*a}

出[67]= {真，真，真}

请注意，我的版本 (8.0.4) 不会为逐元素乘法解包。

是否Table将导致压缩数组取决于元素的数量:

In[71]:= Developer`PackedArrayQ[Table[RandomReal[], {24}, {10}]]

出[71]=假

In[72]:= Developer`PackedArrayQ[Table[RandomReal[], {24}, {11}]]

输出[72]=真

In[73]:= Developer`PackedArrayQ[Table[RandomReal[], {25}, {10}]]

输出[73]=真

On["Packing"]将打开消息让您知道什么时候东西打开:

In[77]:= On["包装"]

在[78]:= a = RandomReal[1, 10];

In[79]:= Developer`PackedArrayQ[a]

输出[79]=真

In[80]:= a[[1]] = 0 (* 由于类型不匹配而强制解包 *)

Developer`FromPackedArray::punpack1:解包维度为 {10} 的数组。 >>

输出[80]= 0

执行每个元素检查的操作通常会解压数组，

在[81]:= a = RandomReal[1, 10];

In[82]:= Position[a, Max[a]]

Developer`FromPackedArray::unpack:在调用 Position 时解包数组。 >>

出[82]= {{4}}

打电话有罚款ToPackedArray已经打包的 list 足够小，我不会太担心:

In[90]:= a = RandomReal[1, 10^7];

In[91]:= Timing[Do[Identity[a], {10^5}];]

出[91]= {0.028089，空}

In[92]:= Timing[Do[Developer`ToPackedArray[a], {10^5}];]

输出 [92]= {0.043788，空}

前端更喜欢打包而不是未打包的数组，这在处理 Dynamic 时会出现。和 Manipulate :

In[97]:= Developer`PackedArrayQ[{1}]

出[97]=假

In[98]:= 动态[Developer`PackedArrayQ[{1}]]

输出[98]=真

在研究性能时，请关注大列表被解包的情况，而不是小列表。除非小的在大循环中。