dependent-type - 为什么不涉及 "mod"的相等性不在 Idris 中进行类型检查？

Question

为什么不进行以下类型检查:

v1 : mod 3 2 = 1
v1 = Refl

然而，这将很好地进行类型检查:

v2 : 3 - 2 = 1
v2 = Refl

Answer 1

这是由于 mod 的偏袒而发生的功能(感谢 @AntonTrunov 澄清)。它是多态的，默认数字常量是 Integer s。

Idris> :t mod
mod : Integral ty => ty -> ty -> ty
Idris> :t 3
3 : Integer
Idris> :t mod 3 2
mod 3 2 : Integer

对于 Integer类型 mod功能不全。

而是使用 modNatNZ 功能，因此所有类型都可以完美检查并正常工作。

v1 : modNatNZ 3 2 SIsNotZ = 1
v1 = Refl