haskell - Haskell 函数中的自引用

Question

我正在学习 Haskell，我在 Haskell Wiki 上的以下表达式
真的让我很困惑:

fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)

我不太明白为什么会这样。

如果我应用标准柯里化(Currying)逻辑 (zipWith (+))返回一个将列表作为参数的函数，然后返回另一个将另一个列表作为参数的函数，并返回一个列表(zipWith::(a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c])。所以，fibs是对列表的引用(尚未评估)和(tail fibs)是同一个(未评估的)列表的尾部。当我们尝试评估 ( take 10 fibs ) 时，前两个元素绑定(bind)到 0和 1 .换句话说fibs==[0,1,?,?...]和 (tail fibs)==[1,?,?,?] .第一次添加完成后fibs变成 [0,1,0+1,?,..] .同样，在第二次加法之后，我们得到 [0,1,0+1,1+(0+1),?,?..]

我的逻辑正确吗？

有没有更简单的方法来解释这一点？ (知道 Haskell 编译器对此代码做了什么的人的任何见解？)(欢迎链接和引用)

确实这种类型的代码只是因为惰性求值才有效吗？

当我做 fibs !! 4 时会发生什么评估?

这段代码是否假设 zipWith 从前到后处理元素？ (我认为不应该，但我不明白为什么不)

EDIT2:我刚刚发现上述问题被问到并得到了很好的回答here .如果我浪费了任何人的时间，我很抱歉。

编辑:这是一个更难理解的案例(来源:Project Euler forums):

filterAbort :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
filterAbort p (x:xs) = if p x then x : filterAbort p xs else []

main :: Int
main = primelist !! 10000
         where primelist = 2 : 3 : 5 : [ x | x <- [7..], odd x, all (\y -> x `mod` y /= 0) (filterAbort (<= (ceiling (sqrt (fromIntegral x)))) primelist) ]

请注意 all (\y -> x mod y /= 0)...如何在这里引用 x 不会导致无限递归？

Answer 1

我会为你追踪评估:

> fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)

和:

> zipWith f (a:as) (b:bs) = f a b : zipWith f as bs
> zipWith _ _      _      = []

> tail (_:xs)             =  xs
> tail []                 =  error "tail" 

所以:

  fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)
↪ fibs = 0 : 1 : ((+) 0 1 : zipWith (+) (tail fibs) (tail (tail fibs)))
↪ fibs = 0 : 1 : 1 : ((+) 1 1 : zipWith (+) (tail (tail fibs)) (taii (tail (tail fibs)))))    
↪ fibs = 0 : 1 : 1 : 2 : ((+) 1 2 : zipWith (+) (tail (tail (tail fibs))) (tail (taii (tail (tail fibs))))))
↪ fibs = 0 : 1 : 1 : 2 : 3 : ((+) 2 3 : zipWith (+) (tail (tail (tail (tail fibs)))) (tail (tail (taii (tail (tail fibs)))))))

等等。因此，如果您对该结构进行索引，它将强制对 fibs 的每一步进行评估，直到找到索引为止。

为什么这样有效？一个字:分享。

如fibs计算后，它在堆中增长，记录计算机的值。稍后回溯到 fibs get 重用所有先前计算的 fibs 的值.免费内存!

堆中的共享是什么样的？



当您请求列表末尾的对象时，Haskell 计算下一个值，记录它，并将自引用向下移动到一个节点。

这终止的事实在很大程度上取决于懒惰。