wolfram-mathematica - Mathematica 8.0中的新图

Question

是否有人找到了在Mathematica 8中修改Graph对象的方法？特别是，如何获得与右键单击图形时所获得的功能相同的功能。

一些新的图形函数与Combinatorica冲突，有没有一种方法可以强制Mathematica使用该函数的内置版本？换句话说，在我导入了Combinatorica版本的CompleteGraph的Needs["Combinatorica"]之后，是否有办法访问内置的CompleteGraph？

为了澄清1，图上的上下文菜单使您可以更改GraphStyle和GraphLayout，我希望能够以编程方式进行更改。这是我发现更改Graph对象的GraphStyle的一种方法

g = GridGraph[{4, 4}];
BooleanGraph[Or, g, g, GraphStyle -> "DiagramBlack"]

但是，这忘记了原始图的选项，例如VertexCoordinates
在网格图上尝试布雷特的食谱

g = GridGraph[{3, 2}, ImageSize -> Tiny]
coords = PropertyValue[{g, #}, VertexCoordinates] & /@ VertexList[g];
Graph[EdgeList[g], GraphStyle -> "BasicGold", 
 VertexCoordinates -> coords, ImageSize -> Tiny]

(来源:yaroslavvb.com)

Mathematica如何在图形操作中处理图形坐标似乎存在一个错误。第一行置换坐标，第二行给出内部警告，可能与坐标有关。为每个顶点使用非整数顶点和显式坐标无济于事。一种解决方案是全局存储坐标，并具有fixCoordinates函数，以便在修改后将正确的坐标重新分配给Graph

VertexDelete[GridGraph[{3, 3}], 1]
NeighborhoodGraph[VertexDelete[GridGraph[{3, 3}], 1], 2]

Answer 1

新的Graph对象在Mathematica 8中是原子的。因此，像字符串或图像一样，它们不具有可以以常规方式操作的内部结构。特别不寻常的是，新对象具有一个FullForm，看起来像可以对其进行符号操作。但是外观可能具有欺骗性-不仅是模式匹配无法访问的表示形式，而且如果使用复制粘贴将其反馈回Mathematica，它甚至不是有效的图形规范。

我发现了一些可以用来操纵图形结构的技巧。第一种尝试使用“官方” channel 提取图的属性:

adjustedGraph[g_, newOptions___] :=
  Graph[
    VertexList@g,
    EdgeList@g,
    newOptions,
    Sequence@@Table[p -> PropertyValue[g, p], {p, PropertyList[g]}]
  ]

您可以像下面这样使用此功能:

g = GridGraph[{4, 4}, GraphStyle -> "DiagramBlack", ImageSize -> Tiny]
adjustedGraph[g, GraphStyle -> "BasicGold"]

此函数使用VertexList，EdgeList和PropertyValue提取图形属性。不幸的是，某些选项无法通过这种方式恢复。例如，使用此方法将丢失图形选项ImageSize。

甚至更令人发指的黑客利用了FullForm的伪符号表示形式:

adjustedGraph2[g_, newOptions___] :=
  "Hold@" ~~ ToString[g, InputForm] //
  ToExpression //
  #[[1, 3]] & //
  Graph[VertexList@g, EdgeList@g, newOptions, Sequence @@ #] &

尽管它具有邪恶的性质，但第二个函数似乎保留了大多数图形选项，因此其执行效果更令人满意。我说“最”，因为我还没有尝试过更深奥的选择，例如包装后的包装，形状函数和图形属性。无法保证在Wolfram更改图形对象的表示形式时该方法将保持不变(甚至现在也不能用于所有可能的图形定义)。

应该有一种没有黑客的方法来实现这一目标。我仍然希望有潜伏在其中的功能可以给出图形对象的完整符号表示。

至于加载Combinatorica软件包后出现的符号冲突，您仍然可以通过显式指定软件包名称来访问原始符号，例如系统`CompleteGraph。如果您希望系统符号优先于Combinatorica符号，则可以评估以下表达式以更改包搜索顺序:

$ContextPath =
  $ContextPath /.
    {x___, c : "Combinatorica`", y___, s:"System`", z___} :> {x, y, s, c, z}

我注意到Wolfram通过在加载软件包时发出可怕的警告消息来有效地弃用Combinatorica软件包。