Haskell 重写规则和函数组合

Question

为什么 haskell 需要多个重写规则，具体取决于函数组合技术和长度？有没有办法避免这种情况？

例如，给定以下代码...

{-# RULES
"f/f" forall a. f ( f a ) = 4*a
  #-}
f a = 2 * a

这适用于

test1 = f ( f 1 )

但是我们需要为

test2 = f . f $ 1

和

test3 = f $ f 1

给我们留下以下规则

{-# RULES
"f/f1" forall a. f ( f a ) = 4 * a
"f/f2" forall a. f . f $ a  = 4 * a
"f/f3" forall a. f $ f $ a  = 4 * a
   #-}

但是，当我们将它们串在一起或使用其他形式的组合时，规则不会触发。

test4 = f . f . f $ 1
test5 = f $ f $ f $ 1
test6 = f $ 1

为什么是这样？我是否必须为每个可能的实现编写重写规则？

Answer 1

在许多情况下，该规则不会触发，因为非常简单的函数 f在规则有机会触发之前内联。如果你延迟内联，

{-# INLINE [1] f #-}

规则

{-# RULES "f/f" forall a. f (f a) = 4*a #-}

应该针对所有这些情况触发(在此处使用 7.2.2 和 7.4.1)。

原因是规则匹配器并不过分复杂，它只匹配具有规则语法形式的表达式(不完全正确，规则体也经过了一些规范化)。表达式 f $ f 3或 f . f $ 4不匹配规则的句法形式。为了匹配规则，必须进行一些重写，($)和 (.)必须在规则匹配表达式之前内联。但是如果你不阻止f从在简化器的第一阶段内联，它在与 ($) 相同的运行中被其主体替换和 (.)是内联的，所以在下一次迭代中，简化器看不到 f不再，它只看到 2*(2*x) ，不符合规则。