function - 理解 Haskell 中的函数定义和类型

Question

我正在尝试用 Haskell 编写一个简单的工具作为学习练习，但遇到了一些我无法弄清楚的事情。这是一个简单的示例来说明它。

idMap :: a -> a
idMap x = map id x

main = do
    print $ idMap [1, 2]

根据我的理解，这个例子应该在运行时编译并打印[1, 2]。但是，如果编译失败并显示以下消息:

source_file.hs:2:18: error:
    • Couldn't match expected type ‘[b0]’ with actual type ‘a’
      ‘a’ is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          idMap :: forall a. a -> a
        at source_file.hs:1:10
    • In the second argument of ‘map’, namely ‘x’
      In the expression: map id x
      In an equation for ‘idMap’: idMap x = map id x
    • Relevant bindings include
        x :: a
          (bound at source_file.hs:2:7)
        idMap :: a -> a
          (bound at source_file.hs:2:1)

这是有道理的，因为 map 的签名是 (a -> b) -> [a] -> [b] 所以输入类型不一定与输出类型相同，但 id 的签名是 a -> a 所以肯定可以得出 map id 会有(a -> a) -> [a] -> [a] 的签名？

我不太明白的第二部分是为什么这是一个异常(exception)，因为所有类型(a 和 b 如上所述)都是 Integer。这对我来说很有意义，因为 idMap 的签名是 a -> a，所以只有在输出类型为预计与输入类型不同。

最后，我怎样才能使这段代码真正起作用？我的真实代码有点复杂，我依赖于代码中其他地方的输出类型与输入类型相匹配，所以我不想更改 idMap 的签名，我想知道我需要用该签名编写一个函数。

Answer 1

您正在将 idMap 应用于列表。因此，我们知道参数类型应该是某种列表类型。此外，您希望返回类型是一个列表 ([1,2])，因此返回类型也应该是一个列表。由于 id 函数是完全多态的 (a -> a)，我们可以将其映射到任何类型的列表 a 并返回相同类型 a 的项目列表。因此，您的最终类型签名应该是 [a] -> [a]。

关于你的第二个问题，虽然参数类型和返回类型都是相同的，但a -> a 的类型并非对所有类型都是正确的一个。根据 map 的类型签名，idMap 必须 接受列表参数。我们可以为比必要的约束更多但不少于约束的函数声明类型签名。