scala - 隐式Monoid [Int]等在哪里实现

Question

我尝试学习/理解一些scalaz。为此，我从示例开始:

List(3, 4, 5).asMA.foldMap(x => x)
 => 12 //(3+4+5) 

def foldMap[B](f: A => B)(implicit r: Foldable[M], m: Monoid[B])

因此，某处必须是Foldable [List [_]]和Monoid [Int](带有append = +和零= 0)。但是我找不到这两个隐式。有找到它们的简便方法吗？

然后，下一个示例是:

List(3, 4, 5).asMA.foldMap(multiplication)
 => 60 //(3*4*5)

在这里，我变得更加困惑。我假设乘法必须用Mono = [Int]替换为append = *，零=1。但是随后f:A => B丢失了。如果我遵循乘法，那么我找不到与Monoid或函数等相关的任何东西。

sealed trait IntMultiplication extends NewType[Int]

trait NewType[X] {
  val value: X
  override def toString = value.toString
}

Answer 1

处理隐式时，有一些方便的编译器标志:-Xlog-implicits，-Xprint:typer和-Ytyper-debug
在这种情况下，您可以使用-Xprint:typer标志查看带有已应用隐式的表达式。然后，第一个片段List(3, 4, 5).asMA.foldMap(identity)将扩展为

scalaz.this.Scalaz.SeqMA[List, Int](immutable.this.List.apply[Int](3, 4, 5)).asMA.foldMap[Int]({
  ((x: Int) => scala.this.Predef.identity[Int](x))
})(scalaz.this.Foldable.ListFoldable,
   scalaz.this.Monoid.monoid[Int](scalaz.this.Semigroup.IntSemigroup, scalaz.this.Zero.IntZero));

现在很明显

Monoid.monoid[Int](Semigroup.IntSemigroup, Zero.IntZero)

用于创建Monoid[Int]实例(带有append = +和零= 0)

第二个片段List(3, 4, 5).foldMap(multiplication)将扩展为

scalaz.this.Scalaz.SeqMA[List, Int](immutable.this.List.apply[Int](3, 4, 5)).foldMap[scalaz.IntMultiplication]({
  ((n: Int) => scalaz.Scalaz.multiplication(n))
})(scalaz.this.Foldable.ListFoldable,
   scalaz.this.Monoid.monoid[scalaz.IntMultiplication](scalaz.this.Semigroup.IntMultiplicationSemigroup, scalaz.this.Zero.IntMultiplicationZero));

在这种情况下，Monoid[IntMultiplication](带有append = *和零= 1)用作隐式参数。

更新

要为您的类型创建Monoid，您需要在作用域中包含隐式Semigroup和Zero

case class Foo(x: Int)

implicit def FooSemigroup: Semigroup[Foo] = semigroup((f1, f2) => Foo(f1.x + f2.x))
implicit def FooZero: Zero[Foo] = zero(Foo(0))

scala> (1 to 10) map Foo foldMap identity
res5: Foo = Foo(55)