r - 如何从线性模型输出中获取 RSS

Question

下面是由一个响应变量和三个解释变量组成的数据集的线性模型输出。如何获得原始回归的 RSS？

  Call:
  lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3)
Residuals:
      Min      1Q  Median      3Q     Max
  -4.9282 -1.3174  0.0059  1.3238  4.4560
  Coefficients:
               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
  (Intercept) -7.056057   1.963805  -3.593 0.000481 ***
  x1           3.058592   0.089442  34.196  < 2e-16 ***
  x2          -5.763410   0.168072 -34.291  < 2e-16 ***
  x3           0.000571   0.165153   0.003 0.997247
  ---
  Signif. codes:  0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1   1
  Residual standard error: 1.928 on 116 degrees of freedom

Multiple R-squared:  0.9546,Adjusted R-squared:  0.9535
F-statistic:   814 on 3 and 116 DF,  p-value: < 2.2e-16

Answer 1

以下是一些使用内置 anscombe 计算残差平方和 (RSS) 的方法。数据集:

fm <- lm(y1 ~ x1+x2+x3, anscombe)

deviance(fm)
## [1] 13.76269

sum(resid(fm)^2)
## [1] 13.76269

anova(fm) # see the Residuals row of the Sum Sq column
## Analysis of Variance Table
##
## Response: y1
##           Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## x1         1 27.510 27.5100   17.99 0.00217 **
## Residuals  9 13.763  1.5292                   
## ---
## Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

anova(fm)["Residuals", "Sum Sq"]
## [1] 13.76269

with(summary(fm), df[2] * sigma^2)
## [1] 13.76269

关于最后一个，请注意 summary(fm)$df[2]和 summary(fm)$sigma显示在 summary(fm)如果您只想使用来自 summary 的打印输出来计算 RSS .特别是，对于问题 df[2] = 116 和 sigma = 1.928 中显示的输出，因此 RSS = df[2] * sigma^2 = 116 * 1.928^2 = 431.1933。