Scala 类型级编程 - 表示层次结构

Question

我正在学习 Scala 中的类型级编程，我很好奇是否可以使用类型级编程来表示树或层次结构。

简单的情况是多级树

A_
  |
  B_
    |C
    |D
  |     
  E

如何表示这样的结构？

Answer 1

在 Scala 中有很多方法可以表示异构树，最简单的方法之一是这样的:

type MyTreeShape[A, B, C, D, E] = (A, (B, (C, D), E))

但是，这有一些限制(例如，您不能将元组作为叶子的值，因为我们在表示中使用了元组性)。对于这个答案的其余部分，我将使用一个稍微复杂的表示，涉及 Shapeless的 HList :

import shapeless._

type MyTreeShape[A, B, C, D, E] =
  A ::
    (B ::
      (C :: HNil) ::
      (D :: HNil) ::
      HNil) ::
    (E :: HNil) ::
    HNil

这里的一棵树是 HList其头部是值，尾部是 HList的 child 树。

如果我们想对这些种类的树做任何有用的通用操作，我们将需要一些类型类。我会写一个快速的深度优先 FlattenTree关于 Shapeless 中的类型类的模型 ops.hlist包为例。可以类似地实现用于大小、深度等的其他类型类。

这是类型类和一个方便使用的方法:

trait FlattenTree[T <: HList] extends DepFn1[T] { type Out <: HList }

def flattenTree[T <: HList](t: T)(implicit f: FlattenTree[T]): f.Out = f(t)

现在举个例子，我们将把它放在伴随对象中:

object FlattenTree {
  type Aux[T <: HList, Out0 <: HList] = FlattenTree[T] { type Out = Out0 }

  implicit def flattenTree[H, T <: HList](implicit
    tf: FlattenForest[T]
  ): Aux[H :: T, H :: tf.Out] = new FlattenTree[H :: T] {
    type Out = H :: tf.Out

    def apply(t: H :: T): H :: tf.Out = t.head :: tf(t.tail)
  }
}

请注意，这需要一个辅助类型类，FlattenForest :

trait FlattenForest[F <: HList] extends DepFn1[F] { type Out <: HList }

object FlattenForest {
  type Aux[F <: HList, Out0 <: HList] = FlattenForest[F] { type Out = Out0 }

  implicit val hnilFlattenForest: Aux[HNil, HNil] = new FlattenForest[HNil] {
    type Out = HNil

    def apply(f: HNil): HNil = HNil
  }

  implicit def hconsFlattenForest[
    H <: HList,
    OutH <: HList,
    T <: HList,
    OutT <: HList
  ](implicit
    hf: FlattenTree.Aux[H, OutH],
    tf: Aux[T, OutT],
    pp: ops.hlist.Prepend[OutH, OutT]
  ): Aux[H :: T, pp.Out] = new FlattenForest[H :: T] {
    type Out = pp.Out

    def apply(f: H :: T): pp.Out = pp(hf(f.head), tf(f.tail))
  }
}

现在我们可以这样使用它:

val myTree: MyTreeShape[String, Int, Char, Symbol, Double] =
  "foo" :: (10 :: HList('a') :: HList('z) :: HNil) :: HList(0.0) :: HNil

val flattened = flattenTree(myTree)

让我们展示一下静态类型是否合适:

flattened: String :: Int :: Char :: Symbol :: Double :: HNil

而这正是我们想要的。

你可以在没有 Shapeless 的情况下完成所有这些，但它会涉及大量的样板。