python-2.7 - 快速构建一个非常大的稀疏矩阵

Question

如何加快构建一个非常大的稀疏矩阵，其中每一行只有一个对应于一列的非零元素，并且每列有相等数量(平均)的非零元素？

我有一个巨大的(稀疏)矩阵，大小为 N1-by-N2，例如大小为 1e8-by-5e4，其中每一行只包含一个非零元素，该元素是随机选择的，没有被 numpy.random.choice(numpy.arange(N2),size=N2,replace=False).

据我所知，构建矩阵的唯一方法是在 for 循环中运行 numpy.random.choice() N1 次。由于 N1 非常大，为了加快速度，我使用了 scipy.weave:

import numpy as np
from scipy import weave
from scipy.weave import converters
import scipy.sparse as sparse # Cython import

def weave_sparse(N1,N2,w):
    conn_matrix = sparse.dok_matrix((N1,N2))
    fac = lambda N : np.random.choice(np.arange(N), size=N, replace=False)[0]
    code = """
           int i;
           py::tuple arg(1);
           arg[0] = N2;
           for(i=0;i<N1;i++) conn_matrix[i,(int) fac.call(arg)] = w;
           """
    weave.inline(code,['conn_matrix','N1','N2', 'w', 'fac'],
                 compiler='gcc',extra_compile_args=['-std=c++11 -Ofast'],force=0)
    return conn_matrix

不过，对于接近 1e6 的 N1 和超出代码的时间，它需要很长时间才能完成。我怀疑可能有更有效的方法来构建稀疏矩阵。在人类可读的时间内加速和构建矩阵的任何其他策略？

Answer 1

您不需要 weave 来提高效率。这是一个适合您的示例。我使用了较小的 N1 和 N2 值以便于检查结果。我还使用了 csr_matrix，但任何 scipy 稀疏矩阵类型都应该在很少或没有变化的情况下工作。

In [50]: from scipy.sparse import csr_matrix

N1、N2 和数组 w 基本上是输入； w 是一个长度为 N1 的数组。它包含将放入每一行的值。在这里，我用 1 填充 w。

In [51]: N1 = 15

In [52]: N2 = 12

In [53]: w = np.empty(N1, dtype=int)

In [54]: w[:] = 1

现在创建csr_matrix:

In [55]: rows = np.arange(N1)

In [56]: cols = np.random.randint(0, N2, size=N1)

In [57]: conn_matrix = csr_matrix((w, (rows, cols)), shape=(N1, N2), dtype=int)

.A 属性只是.toarray() 方法的快捷方式；它返回一个常规的 numpy 数组:

In [58]: conn_matrix.A
Out[58]: 
array([[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
       [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]], dtype=int64)