haskell - ImpredicativeTypes 的简单示例

Question

GHC 用户指南描述了 impredicative polymorphism extension引用以下示例:

f :: Maybe (forall a. [a] -> [a]) -> Maybe ([Int], [Char])
f (Just g) = Just (g [3], g "hello")
f Nothing  = Nothing

但是，当我在文件中定义此示例并尝试调用它时，出现类型错误:

ghci> f (Just reverse)

<interactive>:8:9:
    Couldn't match expected type `forall a. [a] -> [a]'
                with actual type `[a0] -> [a0]'
    In the first argument of `Just', namely `reverse'
    In the first argument of `f', namely `(Just reverse)'
    In the expression: f (Just reverse)
ghci> f (Just id)

<interactive>:9:9:
    Couldn't match expected type `forall a. [a] -> [a]'
                with actual type `a0 -> a0'
    In the first argument of `Just', namely `id'
    In the first argument of `f', namely `(Just id)'
    In the expression: f (Just id)

貌似只有undefined , Nothing , 或 Just undefined满足类型检查器。

因此，我有两个问题:

上面的函数可以用Just f调用吗对于任何非底部f ?

有人可以提供一个值的示例，该值只能用暗示性多态性来定义，并且可以以非平凡的方式使用吗？

后者尤其适用于 HaskellWiki page on Impredicative Polymorphism记住，这目前为扩展的存在提供了一个绝对没有说服力的理由。

Answer 1

这是一个项目的示例，const-math-ghc-plugin , 使用 ImpredicativeTypes指定匹配规则列表。

这个想法是，当我们有一个 App (PrimOp nameStr) (Lit litVal) 形式的表达式时，我们想根据primop名称查找适当的规则。一个 litVal将是 MachFloat d或 MachDouble d ( d 是 Rational )。如果我们找到一条规则，我们想将该规则的函数应用于 d转换为正确的类型。

函数mkUnaryCollapseIEEE对一元函数执行此操作。

mkUnaryCollapseIEEE :: (forall a. RealFloat a => (a -> a))
                    -> Opts
                    -> CoreExpr
                    -> CoreM CoreExpr
mkUnaryCollapseIEEE fnE opts expr@(App f1 (App f2 (Lit lit)))
    | isDHash f2, MachDouble d <- lit = e d mkDoubleLitDouble
    | isFHash f2, MachFloat d  <- lit = e d mkFloatLitFloat
    where
        e d = evalUnaryIEEE opts fnE f1 f2 d expr

第一个参数需要具有 Rank-2 类型，因为它将在 Float 中实例化。或 Double取决于文字构造函数。规则列表如下所示:

unarySubIEEE :: String -> (forall a. RealFloat a => a -> a) -> CMSub
unarySubIEEE nm fn = CMSub nm (mkUnaryCollapseIEEE fn)

subs =
    [ unarySubIEEE "GHC.Float.exp"    exp
    , unarySubIEEE "GHC.Float.log"    log
    , unarySubIEEE "GHC.Float.sqrt"   sqrt
    -- lines omitted
    , unarySubIEEE "GHC.Float.atanh"  atanh
    ]

没关系，如果我的口味有点太多样板。

但是，有一个类似的功能 mkUnaryCollapsePrimIEEE .在这种情况下，对于不同的 GHC 版本，规则是不同的。如果我们想支持多个 GHC，那就有点棘手了。如果我们采用相同的方法，subs定义将需要大量的 CPP，这可能是无法维护的。相反，我们在一个单独的文件中为每个 GHC 版本定义了规则。但是，mkUnaryCollapsePrimIEEE由于循环导入问题，这些模块中不可用。我们可能可以重新构建模块以使其工作，但我们将规则集定义为:

unaryPrimRules :: [(String, (forall a. RealFloat a => a -> a))]
unaryPrimRules =
    [ ("GHC.Prim.expDouble#"    , exp)
    , ("GHC.Prim.logDouble#"    , log)
    -- lines omitted
    , ("GHC.Prim.expFloat#"     , exp)
    , ("GHC.Prim.logFloat#"     , log)
    ]

通过使用 ImpredicativeTypes ，我们可以保留 Rank-2 函数的列表，准备用于 mkUnaryCollapsePrimIEEE 的第一个参数.替代方案将是更多的 CPP/样板、更改模块结构(或循环导入)或大量代码重复。没有一个是我想要的。

我似乎确实记得 GHC 总部表示他们想放弃对扩展的支持，但也许他们已经重新考虑过了。它有时非常有用。