binary-search-tree - 从排序数组创建二叉搜索树

Question

我目前正在检查编码算法。如果我们有以下情况:

给定一个具有唯一整数元素的排序(递增顺序)数组，编写一个算法来创建具有最小高度的二叉搜索树。

建议使用以下代码作为解决方案:

TreeNode createMinimalBST(int arr[], int start, int end){
    if (end < start) {
        return null;
    }
    int mid = (start + end) / 2;
    TreeNode n = new TreeNode(arr[mid]);
    n.setLeftChild(createMinimalBST(arr, start, mid - 1));
    n.setRightChild(createMinimalBST(arr, mid + 1, end));
    return n;
}

TreeNode createMinimalBST(int array[]) {
    return createMinimalBST(array, 0, array.length - 1);
}

但是，如果我使用以下数组输入尝试此代码:

[2,4,6,8,10,20]

我执行第一次迭代

createMinimalBST([2,4,6,8,10,20], 0, 5);

以下行:

int mid = (start + end) / 2; // in Java (0 + 5) / 2  =  2;

将计算 mid 作为二叉搜索树的根位置编号 2，即值 6。

但是，本示例中的二叉搜索树应如下所示:

    8
   / \
  4   10
 / \    \
2   6   20 

代码来自信誉良好的来源，但我的直觉是实现不正确。

我是否遗漏了什么或实现不正确？

Answer 1

引用 GeeksForGeeks

算法 ——

获取数组的中间并使其成为根。

递归地对左半部和右半部做同样的事情。

获取左半部分的中间部分并使其成为根的左 child
在步骤 1 中创建。

获取右半部分的中间部分并使其成为
root 在步骤 1 中创建。

Wikipedia Link

代码

 class Node {

    int data;
    Node left, right;

    Node(int d) {
        data = d;
        left = right = null;
    }
}

class BinaryTree {

    static Node root;

    /* A function that constructs Balanced Binary Search Tree 
    from a sorted array */
    Node sortedArrayToBST(int arr[], int start, int end) {

        /* Base Case */
        if (start > end) {
            return null;
        }

        /* Get the middle element and make it root */
        int mid = (start + end) / 2;
        Node node = new Node(arr[mid]);

        /* Recursively construct the left subtree and make it
        left child of root */
        node.left = sortedArrayToBST(arr, start, mid - 1);

        /* Recursively construct the right subtree and make it
        right child of root */
        node.right = sortedArrayToBST(arr, mid + 1, end);

        return node;
    }

    /* A utility function to print preorder traversal of BST */
    void preOrder(Node node) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        System.out.print(node.data + " ");
        preOrder(node.left);
        preOrder(node.right);
    }

    public static void main(String[] args) {
        BinaryTree tree = new BinaryTree();
        int arr[] = new int[]{2, 4, 6, 8, 10, 12};
        int n = arr.length;
        root = tree.sortedArrayToBST(arr, 0, n - 1);
        System.out.println("Preorder traversal of constructed BST");
        tree.preOrder(root);
    }
}