haskell - Haskell 中的定点组合器

Question

给定定义，定点组合器并不总是产生正确的答案:

fix f = f (fix f)

以下代码不会终止:

fix (\x->x*x) 0

当然，fix不能总是产生正确的答案，但我想知道，这可以改进吗？

当然对于上面的例子，可以实现一些看起来像的修复

fix f x | f x == f (f x)  = f x
        | otherwise       = fix f (f x)

并给出正确的输出。

不使用上述定义(或者更好的定义，因为这个只处理带有 1 个参数的函数)的原因是什么？

Answer 1

定点组合器找到函数的最小定义固定点，在您的情况下是 ⊥ (非终止确实是未定义的值)。

你可以检查一下，在你的情况下

(\x -> x * x) ⊥ = ⊥

即⊥确实是 \x -> x * x 的不动点.

至于为什么是fix以这种方式定义:fix 的要点就是让你使用anonymous recursion为此，您不需要更复杂的定义。