python-3.x - numpy 矩阵中的绝对非对角差之和

Question

我有一个 2d numpy 矩阵，想要计算以下测试统计量。

我有暴力代码来做到这一点，但似乎应该有一个更通用的 numpy 解决方案，适用于任何 2D 矩阵，使用诸如 np.diag() 之类的东西。但我还是想不通。

def bruteforce(m):
    s = 0.0
    for (i,j) in itertools.product(range(0,m.shape[0]),range(0,m.shape[0])):
        if i<j:
            n = (m[i,j]-m[j,i])**2
            d = m[i,j]+m[j,i]
            if float(d) != 0.:
                s = s+(float(n)/float(d)) 
            else:
                return('NA')
    return(s)

在本例中，m 是一个 NxN 整数矩阵。有没有办法在 numpy 中进行矢量化，避免像这样的暴力循环？

Answer 1

如果m是方阵，这将完成这项工作:

import numpy as np
np.sum((m-m.T)**2/(m+m.T))/2

这是一个涵盖分母为 0 的情况的函数:

def find_s(m):
    d=(m+m.T)
    off_diag_indices=np.triu_indices(len(d),1)
    if 0 in d[off_diag_indices]:
        return 'NA'
    else:
        numerator=(m-m.T)**2
        denominator=m+m.T
        return np.sum(numerator[off_diag_indices]/denominator[off_diag_indices])

我使用 off_diag_indices 的原因是我们实际上允许 m+m.T 对角线上有 0，因为我们从不对对角线上的元素求和。