r - coxph() X 矩阵被认为是奇异的；

Question

我在使用 coxph() 时遇到了一些麻烦。我有两个分类变量:“tecnologia”和“pais”，我想评估“pais”对“tecnologia”可能的交互作用。“tecnologia”是一个变量因子，有2个级别:gps和convencional。和“pais”作为 2 个级别:PT 和 ES。我不知道为什么这个警告不断出现。
这是代码和输出:

cox_AC<-coxph(Surv(dados_temp$dias_seg,dados_temp$status)~tecnologia*pais,data=dados_temp)
Warning message:
In coxph(Surv(dados_temp$dias_seg, dados_temp$status) ~ tecnologia *  :
  X matrix deemed to be singular; variable 3

> cox_AC
Call:
coxph(formula = Surv(dados_temp$dias_seg, dados_temp$status) ~ 
    tecnologia * pais, data = dados_temp)


                       coef exp(coef) se(coef)     z     p
tecnologiagps        -0.152     0.859    0.400 -0.38 7e-01
paisPT                1.469     4.345    0.406  3.62 3e-04
tecnologiagps:paisPT     NA        NA    0.000    NA    NA

Likelihood ratio test=23.8  on 2 df, p=6.82e-06  n= 127, number of events= 64 

我正在提出关于这个主题的另一个问题，尽管几个月前我提出了一个类似的问题，因为我再次面临同样的问题，其他数据。这次我确定这不是与数据相关的问题。

有人可以帮助我吗？
谢谢

更新:
问题好像不是很完美的分类

> xtabs(~status+tecnologia,data=dados)  

      tecnologia
status conv doppler gps  
     0   39       6  24  
     1   30       3  34 

> xtabs(~status+pais,data=dados)  

      pais  
status ES PT  
     0 71  8  
     1 49 28  
 > xtabs(~tecnologia+pais,data=dados)

          pais  
tecnologia ES PT
   conv    69  0
   doppler  1  8
   gps     30 28

Answer 1

这是一个简单的示例，它似乎可以重现您的问题:

> library(survival)
> (df1 <- data.frame(t1=seq(1:6),
                    s1=rep(c(0, 1), 3),
                    te1=c(rep(0, 3), rep(1, 3)),
                    pa1=c(0,0,1,0,0,0)
                    ))
   t1 s1 te1 pa1
 1  1  0   0   0
 2  2  1   0   0
 3  3  0   0   1
 4  4  1   1   0
 5  5  0   1   0
 6  6  1   1   0

> (coxph(Surv(t1, s1) ~ te1*pa1, data=df1))
Call:
coxph(formula = Surv(t1, s1) ~ te1 * pa1, data = df1)


        coef exp(coef) se(coef)         z  p
te1      -23  9.84e-11    58208 -0.000396  1
pa1      -23  9.84e-11   100819 -0.000229  1
te1:pa1   NA        NA        0        NA NA

现在让我们像这样寻找“完美分类”:

> (xtabs( ~ s1+te1, data=df1))
   te1
s1  0 1
  0 2 1
  1 1 2
> (xtabs( ~ s1+pa1, data=df1))
   pa1
s1  0 1
  0 2 1
  1 3 0

请注意，值为 1为 pa1准确预测有状态 s1等于 0 .也就是说，根据你的数据，如果你知道pa1==1那么你可以肯定比s1==0 .因此，在此设置中拟合 Cox 模型是不合适的，并且会导致数值错误。
这可以看出

> coxph(Surv(t1, s1) ~ pa1, data=df1)

给予

Warning message:
In fitter(X, Y, strats, offset, init, control, weights = weights,  :
  Loglik converged before variable  1 ; beta may be infinite. 

在拟合模型之前查看这些交叉表很重要。在考虑涉及交互的模型之前，也值得从更简单的模型开始。

如果我们将交互项添加到 df1像这样手动:

> (df1 <- within(df1,
+               te1pa1 <- te1*pa1))
  t1 s1 te1 pa1 te1pa1
1  1  0   0   0      0
2  2  1   0   0      0
3  3  0   0   1      0
4  4  1   1   0      0
5  5  0   1   0      0
6  6  1   1   0      0

然后检查它

> (xtabs( ~ s1+te1pa1, data=df1))
   te1pa1
s1  0
  0 3
  1 3

我们可以看到它是一个无用的分类器，即它无助于预测状态 s1 .

当组合所有 3 项时，钳工确实设法为 te1 产生一个数值。和 pe1即使 pe1是一个完美的预测器，如上所述。然而，查看系数的值及其误差表明它们是不可信的。

编辑 @JMarcelino:如果您查看第一个 coxph 中的警告消息示例中的模型，您将看到警告消息:

2: In coxph(Surv(t1, s1) ~ te1 * pa1, data = df1) :
  X matrix deemed to be singular; variable 3

这可能与您遇到的错误相同，并且是由于分类问题造成的。另外，您的第三个交叉表 xtabs(~ tecnologia+pais, data=dados)不如status的表重要来自 interaction term .您可以先手动添加交互项，如上例所示，然后检查交叉表。或者你可以说:

> with(df1,
       table(s1, pa1te1=pa1*te1))
   pa1te1
s1  0
  0 3
  1 3

也就是说，我注意到您的第三个表中的一个单元格为零( conv 、 PT )，这意味着您没有使用这种预测变量组合进行观察。这会在尝试合身时引起问题。

一般来说，结果应该对所有级别的预测变量都有一些值，并且预测变量不应该将结果分类为完全是全有或全无或 50/50。

编辑 2 @user75782131 是的，一般来说xtabs或类似的交叉表应该在结果和预测变量是离散的模型中执行，即具有有限的数量。的水平。如果存在“完美分类”，则预测模型/回归可能不合适。例如，逻辑回归(结果是二元的)以及 Cox 模型都是如此。