haskell - 将字典变成约束

Question

我有课Cyc c r它具有 c m r 形式的数据的功能, 其中 m是幻影类型。例如，

class Cyc c r where
  cyc :: (Foo m, Foo m') => c m r -> c m' r

我确实有充分的理由不制作 m一个类参数。就本示例而言，主要原因是它减少了函数约束的数量。在我的实际示例中，对这个接口(interface)的一个更迫切的需求是我可以处理不断变化和隐藏的幻像类型，所以这个接口(interface)让我得到一个 Cyc任何幻像类型的约束。

该选择的一个缺点是我无法制作 Num (c m r) Cyc 的父类(super class)约束.我的意图是c m r应该是 Num每当(Cyc c r, Foo m) .当前的解决方案很烦人:我在类 Cyc 中添加了方法

witNum :: (Foo m) => c m r -> Dict (Num (c m r))

哪一种完成同样的事情。现在，当我有一个采用通用 Cyc 的函数时并且需要一个 Num (c m r)约束，我可以写:

foo :: (Cyc c r, Foo m) => c m r -> c m r
foo c = case witNum c of
  Dict -> c*2

当然，我可以添加 Num (c m r)对 foo 的约束，但我正在尝试减少约束的数量，记得吗？ (Cyc c r, Foo m)应该暗示 Num (c m r)约束(我需要 Cyc c r 和 Foo m 用于其他目的)，所以我不想写出 Num约束也。

在写这个问题的过程中，我找到了一个更好的(？)方法来完成这个，但它有其自身的缺点。

模块 Foo:

{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances, ScopedTypeVariables #-}
module Foo where

import Data.Constraint

class Foo m

class Cyc c r where
  cyc :: (Foo m, Foo m') => c m r -> c m' r  
  witNum :: (Foo m) => c m r -> Dict (Num (c m r))

instance (Foo m, Cyc c r) => Num (c m r) where
  a * b = case witNum a of
            Dict -> a * b
  fromInteger a = case witNum (undefined :: c m r) of
                    Dict -> fromInteger a

-- no Num constraint and no Dict, best of both worlds
foo :: (Foo m, Cyc c r) => c m r -> c m r
foo = (*2)

模块栏:

{-# LANGUAGE FlexibleInstances, MultiParamTypeClasses, OverlappingInstances #-}
module Bar where

import Foo
import Data.Constraint

data Bar m r = Bar r deriving (Show)

instance (Num r) => Cyc Bar r where
  witNum _ = Dict

instance (Num r, Foo m) => Num (Bar m r) where
  (Bar a) * (Bar b) = Bar $ a*b
  fromInteger = Bar . fromInteger

instance Foo ()  

bar :: Bar () Int
bar = foo 3

虽然这种方法让我得到了我正在寻找的一切，但它似乎很脆弱。我主要担心的是:

我对 Num 的通用实例头保持警惕在模块 Foo .

如果将任何重叠实例导入 Foo ,我突然需要IncoherentInstances或 Num对 foo 的约束将实例选择推迟到运行时。

是否有其他方法可以避免使用 Dict在每个需要 Num (c m r) 的函数中避免这些缺点中的任何一个？

Answer 1

经过6个月的思考，我终于对上面悬空的评论有了答案:添加newtype包装!

我拆分了Cyc两类:

class Foo m

class Cyc c where
  cyc :: (Foo m, Foo m') => c m r -> c m' r

class EntailCyc c where
  entailCyc :: Tagged (c m r) ((Foo m, Num r) :- (Num (c m r)))

然后我定义我的Cyc实例如上:

data Bar m r = ...

instance Cyc Bar where ...

instance (Num r, Foo m) => Num (Bar m r) where ...

instance EntailCyc Bar where
  witNum _ = Dict

然后我定义一个新类型包装器并给出一个通用的 Cyc例如:

newtype W c m r = W (c m r)

instance Cyc (W c m r) where cyc (W a) = W $ cyc a

instance (EntailCyc c, Foo m, Num r) => Num (W c m r) where
  (W a) + (W b) = a + b \\ witness entailCyc a

最后，我更改了所有使用通用 c m r 的函数。键入以使用 W c m r类型:

foo :: (Cyc c, EntailCyc c, Foo m, Num r) => W c m r -> W c m r
foo = (*2)

这里的重点是 foo可能需要许多约束(例如 Eq (W c m r) 、 Show (W c m r) 等)，每个约束都需要各自的约束。但是，W c m r 的通用实例对于 Eq , Show等都具有完全的约束 (EntailCyc c, Foo m, Eq/Show/... a) ，所以对 foo 的约束以上是我需要写的唯一约束!