python - 如何创建符号矩阵并用sympy批量替换？

Question

我需要创建完全符号矩阵，sympy 中是否有现成的函数？ ?

例如，如果我要手动创建一个 2x2 矩阵，我会这样做

from sympy import *

a00, a01, a10, a11 = symbols('a00 a01 a10 a11')
A = Matrix([[a00, a01],[a10, a11]])

问题是我在模拟之前不知道尺寸，并且当尺寸变高时，手动创建每个符号会很快变老。理想情况下，我希望能够使用 A=Matrix(10,10) 创建一个 10x10 矩阵与 A[0,0]=Symbol('A00') ， 等等。

此外，如果上述方法可行，那么能够批量替换也非常好。例如，我想要类似 some_equation.subs([(A,numpy.random.rand(2,2))]) 的东西

Answer 1

您可以使用 subs方法来进行替换。

In [5]: A = MatrixSymbol('A', 2, 2)

In [6]: B = MatrixSymbol('B', 2, 2)

In [7]: C = A*B

In [8]: C.subs({A: Matrix([[0, 1], [1, 0]]), B: Matrix([[2, 3], [4, 5]])})
Out[8]: 
Matrix([
[0, 1],
[1, 0]])*Matrix([
[2, 3],
[4, 5]])

您的 MatrixSymbol 可能需要符号维度对象。