java - 了解二叉搜索树计数

Question

我无法理解这种二叉搜索树方法如何对节点进行计数，我已经在网上查看了很多示例，但是我找不到可以准确解释所发生情况的示例。

这是一个例子:

public int nodes() {
    int leftNodes = 0;

    if (left != null) {
        leftNodes = left.nodes();
    }
    int rightNodes = 0;

    if (right != null) {
        rightNodes = right.nodes();
    }
    return leftNodes + rightNodes + 1;
}

这就是我理解这个方法的过程，也许有人可以帮助我理解我哪里出错了。

1. 该方法是从 BTS 对象的外部调用的； “tree.nodes() 等”。
2. 声明 int leftNodes 并将其设置为 0。
3. 如果有一个左节点(假设有)，那么leftNodes的值将赋值给调用nodes()的返回值；
4. 递归调用将再次通过 nodes 方法，再次将 leftNodes 赋值为零。

所以我不明白的是 leftNodes 变量在哪里递增？看起来它只是再次通过该方法递归，但值没有改变，从我的角度来看，leftNodes 和 rightNodes 将始终为 0。

我找到了另一个 BTS 计数的例子，这个使用 C++

int CountNodes(node*root)
{
if(root==NULL)
    return 0;
if(root->left!=NULL)
{
    n=n+1;
    n=CountNodes(root->left);
}
if(root->right!=NULL)
{
    n=n+1;
    n=CountNodes(root->right);
}
return n;
}

我发现这种方法更容易遵循，因为每次找到节点时 n 都会递增。

我的问题是 leftNodes/rightNodes 值是如何在递归调用中递增的？

Answer 1

你应该考虑递归的结束。

假设您有一个没有子节点的节点。

left 和 right 都将为 null，因此您将不会进行递归调用。

你会回来的

leftNodes + rightNodes + 1; // 0 + 0 + 1 == 1

现在，假设您有一棵简单的树，由一个根、一个左 child 和一个右 child 组成。

当您为该树的根调用 nodes() 时，left 和 right 都不为空，因此我们将调用left.nodes() 和 right.nodes()。由于左右子节点都是叶节点(即它们没有子节点)，因此对两者的递归调用都将返回 1，如上所述。

因此，当递归调用返回时，我们将返回

leftNodes + rightNodes + 1; // 1 + 1 + 1 == 3

这是我们树中的节点数。