我有以下 Octave 代码:
dist=0;
for i = 1:length(x);
for j = 1:length(y);
v = x(i,:) - y(j,:);
distvect(j) = norm(v);
endfor
dist = dist + min(distvect);
endfor
其中 x 和 y 是大小为 n x 2 和 m x 2 的矩阵。我的主要问题:我需要多次运行上面的代码。
我很确定有一种方法可以优化它，每次在内部 for 循环中可能只使用一个矩阵而不是 v 向量，但我找不到它。我上网查了一下，发现了一个arrayfun功能，这可能有帮助，但我不知道如何使用。
感谢您的帮助， 鹤
最佳答案
在这种情况下，您可以做出的最佳优化是自己实现范数以利用矩阵乘法，而不是循环遍历各个元素。
回想一下，对于向量值，norm(v) 计算 norm(v, 2)，即欧几里得距离
norm(v, 2) = (sum (abs (v) .^ 2)) ^ (1/2)
由于您只需要找到最小距离，因此稍后实际上不需要取平方根。为了紧凑性，令 a = x(i, :)、b = y(j, :)、M = length(x) 和N = 长度(y)。由于您的变量 v 包含差异向量，因此我们可以将 distvect 的计算扩展为
distvect = norm(v)
= norm(x(i, :) - y(j, :))
= norm(a - b)
= (sum (abs( a - b ) .^ 2)) ^ (1/2)
distvect^2 = sum (abs ( a - b ) .^ 2)
现在，展开二次项，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2，这使得 abs 函数变得多余 p>
distvect^2 = sum (sum(a.*a) * ones(1,N) - 2*a*b' + ones(M,1) * sum(b'.*b') )
最后的优化，它将函数应用于多个值。这是通过使用 x 和 y 矩阵的外积通过 length(y) 创建 length(x) 来完成的矩阵。然后取沿每列的最小距离并对结果求平方根
xx = sum(x .* x, 2) * ones(1, length(y))
xy = x * y'
yy = ones(length(x), 1) * sum(y' .* y')
dist = sum(sqrt(min(xx - 2.*xy + yy)))
关于performance - 如何优化以下 Octave 双循环？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/16656754/