matlab - matlab中的非线性平方优化任务

Question

假设我们有以下任务:找到权重的最佳值

最小化以下方程

其中 var-means 给定 x1 变量的方差，我们还限制这些权重之和应等于 1

我已经初始化了匿名函数和初始点的权重

w=[0.5; 0.5];


  >> f=@(x1,x2) (w(1)*w(1)*var(x1)+w(2)*w(2)*var(x2))

f = 

    @(x1,x2)(w(1)*w(1)*var(x1)+w(2)*w(2)*var(x2))

我想我应该使用函数fmincon， 我创建了一个矩阵

A=[1;1];

和b列

b=[1];

然后我尝试跟随乐趣

weighs=fmincon(f(x1,x2),w,A,b)

但它给了我错误

Error using optimfcnchk (line 287)
FUN must be a function, a valid string expression, or an inline function
object.

你能帮我看看哪里出了问题吗？提前致谢

Answer 1

需要将fmincon中的函数指定为函数句柄或匿名函数； f(x1,x2) 计算结果为 double 标量，而不是函数句柄。 fmincon 将希望使用 w 的当前值来评估此函数，以检查解决方案的质量，因此它需要一种方法来提供 w作为输入。

因此，您需要

• 将函数定义更改为f(w,x1,x2)，即 f=@(w,x1,x2) (w(1)*w(1)*var(x1)+w(2)*w(2)*var(x2))<
• 将 fmincon 调用编写为 fmincon(@(u)f(u,x1,x2),...)

但是，我建议在问题中用 1-w(2) 替换 w(1) (反之亦然)，将其重新表述为无约束优化一个变量的值(除非 w 是一个真实的权重，并且必须保持在 0 到 1 之间，在这种情况下您仍然需要一个约束)。