haskell - 可以通过Data.Function.fix来表达变形吗？

Question

我这里有一个可爱的 fixana 函数，它的执行速度比她的姐妹 ana 快大约 5 倍。 (我有一个标准报告来支持我这一点)

ana alg = Fix . fmap (ana alg) . alg

fixana alg = fix $ \f -> Fix . fmap f . alg

我可以用同样的方式表达他们的表弟cata吗？

cata f = f . fmap (cata f) . unFix

在我看来，我不能，但我对我的 S.O. 感到谦卑。过去好几次了。

Answer 1

实际上，这与变形现象无关。

每当函数定义为

f = (... f ...)   -- some expression involving f

可以使用fix将其重写为

f = fix $ \g -> (... g ...)

在发布的代码中我们有一个轻微的变体

f x = (... (f x) ...)

我们可以将上面视为递归定义的f。然而，如果我们认为 f x (而不是 f)是递归定义的，那就更简单了。

f x = fix $ \g -> (... g ...)

这应该比简单的翻译更有效率

f = fix $ \g x -> (... (g x) ...)

因为我们不需要使用相同的参数 x 一遍又一遍地调用 g。