optimization - 如何加快 Log(x+1) 在 Julia 中应用于稀疏数组的速度

Question

Julia 中的稀疏矩阵仅存储非零元素。

一些功能，例如log(x+1)(在所有基地)， 将零映射到零，因此不需要应用于那些零元素。 (我想我们会称之为 Monoid homomorphism 。)

我怎样才能利用这个事实来加速操作？

示例代码:

X = sprand(10^4,10^4, 10.0^-5, rand)
function naiveLog2p1(N::SparseMatrixCSC{Float64,Int64})
    log2(1+N) |> sparse
end

运行:

@time naiveLog2p1(X)

输出是:

elapsed time: 2.580125482 seconds (2289 MB allocated, 6.86% gc time in 3 pauses with 0 full sweep)

第二次(这样函数应该已经被编译):

elapsed time: 2.499118888 seconds (2288 MB allocated, 8.17% gc time in 3 pauses with 0 full sweep)

变化不大，大概是因为编译起来很简单。

Answer 1

根据 Julia 手册中关于“稀疏矩阵运算”的建议，我将使用 findnz() 将稀疏矩阵转换为密集矩阵，对值进行对数运算并重建稀疏矩阵带有 sparse() 的矩阵。

function improvedLog2p1(N::SparseMatrixCSC{Float64,Int64})
    I,J,V = findnz(N)
    return sparse(I,J,log2(1+V))
end

@time improvedLog2p1(X)
elapsed time: 0.000553508 seconds (473288 bytes allocated)