我有一个功能 f(t)=2/(2-t) .在不使用 Mathematica 的情况下，在 t=0(即 2^(-r)*r!)处获得 r 阶导数并不难。在 Mathematica 计算的情况下，当 r=4 时，我可以像这样得到 r 阶导数:D[2/(2-t), {t, 4}] .但是，当 r 是任何整数时，如何在 Mathematica 中获得 t=0 处的 rth 导数？我尝试使用这个表达式，但它没有按预期工作:
Simplify[D[2/(2 - t), {t, r}], Assumptions -> Element[r, Integers]] /. {t->0}
是否可以像我们人类一样在 Mathematica 中象征性地进行上述数学运算？
最佳答案
对于分析函数，您可以使用 SeriesCoefficient。
nthDeriv[f_, x_, n_] := n!*SeriesCoefficient[f[x], {x, x, n}]
你的例子:
f[t_] := 2/(t - 2)
nthDeriv[f, t, n]
(*
-> Out[39]= n!*Piecewise[{{-2*(2 - t)^(-1 - n), n >= 0}}, 0]
*)
关于wolfram-mathematica - 当 r 在 Mathematica 中是符号时，如何找到函数的 r 阶导数？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/8278367/