动态交互问题

Question

我试图有两个面板，左边显示一个图形和两个定位器，右边一个是定位器定义的区域中的放大版本。

我试过了

ClearAll[mndpt];
mndpt = Compile[{{c, _Complex}, {maxiter, _Integer}},
   Module[{z, iters},
        iters = 0.;
        z = c;
            While[(iters < maxiter) && (Abs@z < 2),
                iters++;
                z = z^2 + c];
        Sqrt[iters/maxiter]],
   {{z, _Complex}},
   CompilationTarget \[Rule] "C",
   RuntimeOptions \[Rule] "Speed"];

做

Manipulate[
 Grid[
  {{DensityPlot[mndpt[x + y*I, 200],
        {x, -2, 1}, {y, -1.5, 1.5},
        PlotRange \[Rule] {0, 1}, PlotPoints \[Rule] 80, 
     ColorFunction \[Rule] "Rainbow"],
    DensityPlot[mndpt[x + y*I, 200],
        Dynamic@{x, p1[[1]], p2[[1]]}, Dynamic@{y, p1[[2]], p2[[2]]},
        PlotRange \[Rule] {0, 1}, PlotPoints \[Rule] 80, 
     ColorFunction \[Rule] "Rainbow"]}}],
 {{p1, {-1, -1}}, Locator}, {{p2, {0, 1}}, Locator}]

然后右侧面板不起作用:


我的问题是，为什么会这样？如您所见，它提示“DensityPlot::pllim: Range specification {x,-1,0} 不是 {x, xmin, xmax} 的形式。”我觉得这很令人费解。事实上，我普遍感到困惑。到底是怎么回事？某种范围界定问题？评价问题？我怎样才能让它工作？这可能很简单，但我从来没有真正理解过这个前端的东西。

编辑:事实证明，这个问题是由于我的愚蠢(希望是暂时的)急剧增加。正如西蒙在评论中指出的那样，删除两个 Dynamics (我为了完成这项工作而盲目地添加了它)使一切正常。那是，

    Manipulate[
 Grid[
  {{DensityPlot[mndpt[x + y*I, 200],
        {x, -2, 1}, {y, -1.5, 1.5},
        PlotRange \[Rule] {0, 1}, PlotPoints \[Rule] 80, 
     ColorFunction \[Rule] "Rainbow"],
    DensityPlot[mndpt[x + y*I, 200],
        {x, p1[[1]], p2[[1]]},{y, p1[[2]], p2[[2]]},
        PlotRange \[Rule] {0, 1}, PlotPoints \[Rule] 80, 
     ColorFunction \[Rule] "Rainbow"]}}],
 {{p1, {-1, -1}}, Locator}, {{p2, {0, 1}}, Locator}]

做正确的事:



所以，谁知道为什么我前几次做了，所以它没有用。

另一方面，原始案例中的消息，即“DensityPlot::pllim: Range specification {x,-1,0} is not the form {x, xmin, xmax}。”更令人费解。我认为 Leonid 已经解释过了，也在评论中(简而言之，尝试 ClearAttributes[Dynamic, ReadProtected] 然后 ??Dynamic 你可以看到有一个定义 Dynamic/:MakeBoxes[BoxForm`x$_Dynamic,StandardForm]:= 等)。由于我对前端编程的理解可以忽略不计，我不会在这里解释它，所以如果有人确实发布了解释这一点的答案，将不胜感激。

Answer 1

正如对问题的评论中所讨论的，如果 Dynamic s 从第二个 DensityPlot 的范围中删除. Dynamic Manipulate 的主体中通常不需要 s因为它自动包装在动态构造中。虽然，为了更细粒度地控制表达式更新的哪些部分，使用 Dynamic inside of a Manipulate 会很有用。 .

创建错误的原因是绘图的范围应为 {x, xmin, xmax} 形式。与 x一个 Symbol和 xmin和 xmax数字。包装 Dynamic围绕列表改变头部并打破情节。

错误不明显的原因是错误消息有点困惑:

Range specification {x,-1,0} is not of the form {x, xmin, xmax}.

表面上看起来很疯狂，但一旦你意识到(正如 Leonid 所指出的)Dynamic是具有 MakeBoxes 的包装器输出到笔记本时使其不可见的定义。要看到这一点，请看

In[1]:= FormatValues[Dynamic]
Out[1]= {HoldPattern[MakeBoxes[BoxForm`x$_Dynamic, StandardForm]] :> (DynamicModule; 
           DynamicDump`ControlToBoxes[BoxForm`x$, StandardForm]), 
        <<snip: same but for TraditionalForm>>}

和 ControlToBoxes反过来，创建一个 DynamicBox目的。这也可以通过输入 Dynamic[x] 来查看。并使用单元格菜单或 Show Expression 的快捷方式生成的输出单元格 - 您还可以查看错误消息的基本表达式并查看 DynamicBox在那里施工。也可以Unprotect并删除 MakeBoxes Dynamic的定义，但这破坏了 Mathematica 中的大部分动态功能......

最后，这是我的代码版本:

mndpt = Compile[{{c, _Complex}, {maxiter, _Integer}},
   Module[{z = c, iters = 0.0},
    While[(iters < maxiter) && (Abs@z < 2), iters++; z = z^2 + c];
    Sqrt[iters/maxiter]], CompilationTarget -> "C", 
   RuntimeOptions -> "Speed"];

opts = Sequence[PlotPoints -> 80, ColorFunction -> "Rainbow", 
   ImageSize -> Medium, ImagePadding -> {{30, 5}, {20, 5}}];

fixed = DensityPlot[mndpt[x + y*I, 200], {x, -2, 1}, {y, -1.5, 1.5}, 
   PlotPoints -> 120, Evaluate[opts]];

Manipulate[Grid[{{fixed, DensityPlot[mndpt[x + y*I, 200],
   {x, p[[1, 1]], p[[2, 1]]}, {y, p[[1, 2]], p[[2, 2]]}, Evaluate[opts]]}}],
 {{p, {{-1, -1}, {0, 1}}}, Locator, ContinuousAction -> False}]