奥列格·基谢廖夫 showed how to make a zipper from any traversable通过使用分隔的延续。他的 Haskell 代码很短:
module ZipperTraversable where
import qualified Data.Traversable as T
import qualified Data.Map as M
-- In the variant Z a k, a is the current, focused value
-- evaluate (k Nothing) to move forward
-- evaluate (k v) to replace the current value with v and move forward.
data Zipper t a = ZDone (t a)
| Z a (Maybe a -> Zipper t a)
make_zipper :: T.Traversable t => t a -> Zipper t a
make_zipper t = reset $ T.mapM f t >>= return . ZDone
where
f a = shift (\k -> return $ Z a (k . maybe a id))
-- The Cont monad for delimited continuations, implemented here to avoid
-- importing conflicting monad transformer libraries
newtype Cont r a = Cont{runCont :: (a -> r) -> r}
instance Monad (Cont r) where
return x = Cont $ \k -> k x
m >>= f = Cont $ \k -> runCont m (\v -> runCont (f v) k)
-- Two delimited control operators,
-- without answer-type polymorphism or modification
-- These features are not needed for the application at hand
reset :: Cont r r -> r
reset m = runCont m id
shift :: ((a -> r) -> Cont r r) -> Cont r a
shift e = Cont (\k -> reset (e k))
我在尝试在 Scala 中实现它时遇到了一些问题。我开始尝试使用 Scala 的 delimited continuations 包,但即使使用 Rompf 的 richIterable将想法推广到@cps[X] 而不是@suspendable,不可能让提供的用于移位的函数返回与提供用于重置的函数不同的类型。
我尝试按照 Kiselyov 的定义实现 continuation monad,但是 Scala 很难对类型参数进行柯里化(Currying),而且我无法弄清楚如何以 scalaz 的 traverse 方法满意的方式将 Cont[R] 转换为 monad。
我是 Haskell 和 Scala 的初学者,非常感谢您的帮助。
最佳答案
您可以使用延续插件。插件完成翻译工作后,与 Cont
有相似之处。 monad 和 shift
和 reset
来自奥列格。棘手的部分是找出类型。所以这是我的翻译:
import util.continuations._
import collection.mutable.ListBuffer
sealed trait Zipper[A] { def zipUp: Seq[A] }
case class ZDone[A](val zipUp: Seq[A]) extends Zipper[A]
case class Z[A](current: A, forward: Option[A] => Zipper[A]) extends Zipper[A] {
def zipUp = forward(None).zipUp
}
object Zipper {
def apply[A](seq: Seq[A]): Zipper[A] = reset[Zipper[A], Zipper[A]] {
val coll = ListBuffer[A]()
val iter = seq.iterator
while (iter.hasNext) {
val a = iter.next()
coll += shift { (k: A=>Zipper[A]) =>
Z(a, (a1: Option[A]) => k(a1.getOrElse(a)))
}
}
ZDone(coll.toList)
}
}
延续插件支持
while
循环但不适用于 map
或 flatMap
,所以我选择使用 while
和一个可变的 ListBuffer
捕获可能更新的元素。 make_zipper
函数被翻译成伴侣 Zipper.apply
- 用于创建新对象或集合的典型 Scala 位置。数据类型被翻译成一个密封的特征,两个案例类对其进行了扩展。我已经把 zip_up 函数作为 Zipper
的方法每个案例类都有不同的实现。也很典型。这是在行动:
object ZipperTest extends App {
val sample = for (v <- 1 to 5) yield (v, (1 to v).reduceLeft(_ * _))
println(sample) // Vector((1,1), (2,2), (3,6), (4,24), (5,120))
def extract134[A](seq: Seq[A]) = {
val Z(a1, k1) = Zipper(seq)
val Z(a2, k2) = k1(None)
val Z(a3, k3) = k2(None)
val Z(a4, k4) = k3(None)
List(a1, a3, a4)
}
println(extract134(sample)) // List((1,1), (3,6), (4,24))
val updated34 = {
val Z(a1, k1) = Zipper(sample)
val Z(a2, k2) = k1(None)
val Z(a3, k3) = k2(None)
val Z(a4, k4) = k3(Some(42 -> 42))
val z = k4(Some(88 -> 22))
z.zipUp
}
println(updated34) // List((1,1), (2,2), (42,42), (88,22), (5,120))
}
我是如何确定
shift
的类型的? , k
和 reset
或如何翻译T.mapM
?我看了
mapM
我知道它可以让我获得 Cont
,但我不确定 Cont
里面是什么因为这取决于类次。所以我开始轮类。忽略haskell return
构建 Cont
, shift 返回 Zipper
.我也猜想我需要添加一个类型为 A
的元素到我的收藏建立。因此,转移将在“洞”中,其中类型为 A
的元素。是预期的,因此 k
将是 A=>?
功能。让我们假设这一点。我在我不太确定的类型后面加上问号。所以我开始:shift { (k: A?=>?) =>
Z(a, ?)
}
接下来我(认真)查看
(k . maybe a id)
.函数maybe a id
将返回 A
, 所以这与 k
一致作为论据。相当于a1.getOrElse(a)
.也因为我需要填写Z(a, ?)
,我需要弄清楚如何从选项中获取功能到 Zipper。最简单的方法是假设 k
返回 Zipper
.另外,看看如何使用 zipper k1(None)
或 k1(Some(a))
,我知道我必须为用户提供一种选择替换元素的方法,这就是 forward
功能。它继续原来的a
或更新的 a
.它开始变得有意义。所以现在我有:shift { (k: A=>Zipper[A]) =>
Z(a, (a1: Option[A]) => k(a1.getOrElse(a)))
}
接下来我看
mapM
再次。我看到它是由 return . ZDone
组成的.忽略 return
再次(因为它仅适用于 Cont
monad),我看到 ZDone
将获取结果集合。这样就完美了,我只需要输入 coll
在其中,当程序到达那里时,它将具有更新的元素。此外,reset
中的表达式类型现在与 k
的返回类型一致这是Zipper[A]
.最后我填写了编译器可以推断的重置类型,但是当我猜对时,它给了我一种(错误的)自信感,我知道发生了什么。
我的翻译不像 Haskell 那样通用或漂亮,因为它不保留集合中的类型并使用突变,但希望它更容易理解。
编辑:这是保留类型并使用不可变列表的版本,以便
z.zipUp == z.zipUp
:import util.continuations._
import collection.generic.CanBuild
import collection.SeqLike
sealed trait Zipper[A, Repr] { def zipUp: Repr }
case class ZDone[A, Repr](val zipUp: Repr) extends Zipper[A, Repr]
case class Z[A, Repr](current: A,
forward: Option[A] => Zipper[A, Repr]) extends Zipper[A, Repr] {
def zipUp = forward(None).zipUp
}
object Zipper {
def apply[A, Repr](seq: SeqLike[A, Repr])
(implicit cb: CanBuild[A, Repr]): Zipper[A, Repr] = {
type ZAR = Zipper[A, Repr]
def traverse[B](s: Seq[A])(f: A => B@cps[ZAR]): List[B]@cps[ZAR] =
if (s.isEmpty) List()
else f(s.head) :: traverse(s.tail)(f)
reset {
val list = traverse(seq.toSeq)(a => shift { (k: A=>ZAR) =>
Z(a, (a1: Option[A]) => k(a1.getOrElse(a)))
})
val builder = cb() ++= list
ZDone(builder.result): ZAR
}
}
}
顺便说一下,这里有关于 scala 中 continuation monad 的额外资源:
关于scala - Kiselyov zipper 的惯用 Scala 翻译?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/15940473/