haskell - 你在 Haskell 中发现了更高级别的类型有什么用途？

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更高等级的类型看起来很有趣。来自 Haskell wikibook来这个例子:

foo :: (forall a. a -> a) -> (Char,Bool)
foo f = (f 'c', f True)

现在我们可以评估 foo id没有编译器爆炸。我在其他几个地方看到的真实示例很快在本书中紧随其后:ST monad 和 runST .这很酷。

但是我还没有遇到过这样的情况，我通过编写自己的函数并带有更高级别的参数来解决问题。你？你有哪些关于 rank-2 或 rank-n 多态性的例子？

Answer 1

Weirich 和 Washburnn 的“Boxes go Bananas”! ( paper , slides )

这是对它的全部内容的一个非常粗略且可能稍微不准确的解释:给定一个归纳类型，BGB 允许您表示该类型中“正”的函数空间——它们从不区分其参数的大小写。它们最多将它们的参数作为其他值的一部分(通常是相同类型)。

Weirich+Washburn 用这个来得到一个大概- adequate -XRankNTypes 中 lambda 演算的 HOAS 表示Haskell(有人证明它足够了吗？)。

我用它here (警告:乱码)转a

(forall g . GArrow g => g () x -> g () y)

成一个

(forall g . GArrow g => g x y)

这是因为 rank-2 多态类型无法“检查”其参数的结构——它所能做的就是将该参数“粘贴”到更大的结构中。一些诡计让我找出粘贴发生的位置，然后我将粘贴点(如果有)返回到 GArrow 的输入。 .

您不能使用 Control.Arrow 执行此操作类，因为整个 Haskell 函数空间通过 arr“泄漏”到其中.