Haskell 存在量化详解

Question

我对 有一个大概的了解存在量化 类型是和可以使用的地方。然而，根据我迄今为止的经验，为了有效地使用这个概念，需要理解很多警告。

问题:是否有任何好的资源来解释如何在 GHC 中实现存在量化？ IE。

存在类型的统一是如何工作的——什么是统一的，什么不是？

对类型的后续操作以什么顺序执行？

我的目标是更好地理解 GHC 向我抛出的错误信息。消息通常会说 "this type using forall and this other type don't match" ，但是他们没有解释为什么会这样。

Answer 1

Simon Peyton-Jones 的论文中涵盖了细节，尽管需要大量的技术专业知识才能理解它们。如果你想阅读一篇关于 Haskell 类型推断如何工作的论文，你应该阅读广义代数数据类型 (GADT)，它结合了存在类型和其他几个特性。我建议在 http://research.microsoft.com/en-us/people/simonpj/ 的论文列表中使用“用于 GADT 的完整和可判定类型推断”。 .

存在量化实际上很像全称量化。这是一个突出两者之间相似之处的示例。函数useExis没用，但它仍然是有效的代码。

data Univ a = Univ a
data Exis = forall a. Exis a

toUniv :: a -> Univ a
toUniv = Univ

toExis :: a -> Exis
toExis = Exis

useUniv :: (a -> b) -> Univ a -> b
useUniv f (Univ x) = f x

useExis :: (forall a. a -> b) -> Exis -> b
useExis f (Exis x) = f x

首先，请注意 toUniv和 toExis几乎相同。它们都有一个自由类型参数a因为两个数据构造函数都是多态的。但是虽然 a出现在 toUniv 的返回类型中，它不会出现在 toExis 的返回类型中.当谈到使用数据构造函数可能会遇到的类型错误时，存在类型和通用类型之间没有太大区别。

二、注意rank-2类型forall a. a -> b在 useExis .这是类型推断的最大区别。从模式匹配中获取的存在类型 (Exis x)就像传递给函数体的额外隐藏类型变量一样，它不能与其他类型统一。为了使这一点更清楚，这里是最后两个函数的一些错误声明，我们试图统一不应该统一的类型。在这两种情况下，我们都强制使用 x 的类型。与不相关的类型变量统一。在 useUniv ，类型变量是函数类型的一部分。在 useExis ，它是数据结构中的存在类型。

useUniv' :: forall a b c. (c -> b) -> Univ a -> b
useUniv' f (Univ x) = f x -- Error, can't unify 'a' with 'c'
                          -- Variable 'a' is there in the function type

useExis' :: forall b c. (c -> b) -> Exis -> b
useExis' f (Exis x) = f x -- Error, can't unify 'a' with 'c'.
                          -- Variable 'a' comes from the pattern "Exis x",
                          -- via the existential in "data Exis = forall a. Exis a".