math - 检查平面上的点在哪一侧

Question

我正在尝试获取3D点数组和一个平面，然后根据它们所在的平面将点分成2个数组。在进行大量调试之前，我想发布一下我打算做的事情，以确保我对如何做的理解能够奏效。

基本上我有3点的飞机，我使用(伪代码):

var v1 = new vector(plane.b.x-plane.a.x, plane.b.y-plane.a.y, plane.b.z-plane.a.z);
var v2 = new vector(plane.c.x-plane.a.x, plane.c.y-plane.a.y, plane.c.z-plane.a.z);

我将这两个 vector 的叉积作为法线 vector 。

然后，我遍历点数组并将其转换为 vector ，并针对法线计算点积。

然后，我使用点积来确定该点在哪一侧。

这听起来可行吗？

Answer 1

令a*x+b*y+c*z+d=0为确定您的飞机的方程式。

将点的[x,y,z]坐标代入方程式的左侧(我的意思是a*x+b*y+c*z+d)，然后看一下结果的符号。

具有相同符号的点在平面的同一侧。

老实说，我没有检查您所写内容的细节。我想你同意我的建议比较简单。