list - Haskell 中的 [] (列表构造函数)是什么？

Question

我在理解仿函数时遇到问题，特别是 LYAH 中的具体类型。我相信这是因为我不明白 []真的是。

fmap :: (a -> b) -> f a -> f b  

是 [] ，类型构造函数？或者，它是一个值构造函数吗？

具有以下类型是什么意思:[] :: [a] ?

是不是像 Maybe类型构造函数，或 Just值构造函数？

如果像 Just那怎么来Just有一个像 Just :: a -> Maybe a 这样的签名而不是 Just :: Maybe a ，换句话说，为什么不是 []输入 [] :: a -> [a]

LYAH这么说，因为它适用于仿函数:注意我们没有写实例仿函数 [a] where，因为从 fmap :: (a -> b) -> f a -> f b ，我们看到 f 必须是一个接受一种类型的类型构造函数。 [a]已经是一个具体类型(其中包含任何类型的列表)，而 []是一个类型构造函数，它采用一种类型并且可以产生诸如 [Int] 之类的类型。 , [String]甚至[[String]] .我对 [] 的类型感到困惑暗示它就像 [a] 的文字LYAH 想要达到什么目的？

Answer 1

该类型(在 GHCI session 中)描述为:

$ ghci
Prelude> :info []
data [] a = [] | a : [a] -- Defined 

我们也可以将其视为定义为:

data List a = Nil
            | Cons a (List a)

或者

data List a = EmptyList
            | ListElement a (List a)

类型构造器
[a]是一种多态数据类型，也可以写成[] a如上。这可能被认为是 List a
在这种情况下，[]是一个类型构造函数，带有一个类型参数 a并返回类型 [] a , 也可以写成 [a] .

可以编写如下函数的类型:

sum :: (Num a) => [a] -> a

数据构造器
[]是一个数据构造函数，本质上意味着“空列表”。此数据构造函数不接受值参数。

还有另一个数据构造函数，: ，它将一个元素添加到另一个列表的前面。此数据构造函数的签名是 a : [a] - 它接受一个元素和另一个元素列表，并返回一个结果元素列表。
[]符号也可以用作构造列表的简写。通常我们会构建一个列表:

myNums = 3 : 2 : 4 : 7 : 12 : 8 : []

这被解释为

myNums = 3 : (2 : (4 : (7 : (12 : (8 : [])))))

但是 Haskell 也允许我们使用速记

myNums = [ 3, 2, 4, 7, 12, 8 ]

作为含义上的等价物，但在外观上稍微好一点，符号。

暧昧案例

有一种常见的模棱两可的情况:[a] .根据上下文，此表示法可以表示“a 的列表”或“只有一个元素的列表，即 a”。第一个含义是 [a] 时的预期含义。出现在一个类型中，而第二个含义是 [a] 时的预期含义。出现在一个值内。