binary - 如何使用 float 执行舍入到偶数

Question

关于 IEEE-754 单精度浮点数，您如何执行舍入到最近，将舍入到所需位置中最近的偶数位(默认和迄今为止最常见的模式)？

基本上我有保护钻头、圆形钻头和粘性钻头。
因此，如果我们将它们组成一个向量并将其称为 GRS，则适用以下规则:

如 G = 0 ，向下舍入(什么都不做)

如 G = 1 , 和 RS == 10或 RS == 01 , 向上取整(尾数加一)

如果 GSR = 111 , 舍入为偶数

所以我不确定如何执行到最近的回合。任何帮助是极大的赞赏。

Answer 1

只是为了确保我们在同一页面上，G是三个中的最高有效位，R接下来是 S可以被认为是最低有效位，因为它的值部分代表了在计算中被截断的甚至更低的有效位。这三位只在计算时使用，不会在计算前后存储在浮点变量中。

为了使用 G 将结果四舍五入到最接近的偶数，您应该这样做, R和 S :

GRS - 行动
0xx - 向下舍入 = 什么都不做(x 表示任何位值，0 或 1)
100 - 这是一个 领带 : 如果尾数位在 之前，则向上取整G 是 1，否则向下舍入 = 什么都不做
101 - 围捕
110 - 围捕
111 - 围捕

向上舍入是通过将尾数加 1 来完成的，尾数位于 G 之前的尾数最低有效位位置。 .如果尾数溢出(您将存储的 23 个最低有效位变为 0)，您必须将指数加 1。如果指数溢出，则根据数字的符号将数字设置为 +infinity 或 -infinity。

在平局的情况下，如果尾数是奇数，则在尾数上加 1，如果尾数是偶数，则不加任何内容。这就是使结果四舍五入到最接近的偶数值的原因。