scheme - "The Little Schemer"中的 Y 组合器讨论

Question

所以，我花了很多时间阅读和重读 The Little Schemer 第 9 章的结尾，其中应用 Y 组合器是为 length 开发的。功能。我认为我的困惑归结为一个对比两个版本的长度的声明(在组合器被分解之前):

A:
  ((lambda (mk-length)
     (mk-length mk-length))
   (lambda (mk-length)
     (lambda (l)
       (cond
         ((null? l) 0 )
         (else (add1
                ((mk-length mk-length)
                 (cdr l))))))))

B:
((lambda (mk-length)
      (mk-length mk-length))
    (lambda (mk-length)
      ((lambda (length)
         (lambda (l)
           (cond
             ((null? l) 0)
             (else (add1 (length (cdr l)))))))
       (mk-length mk-length))))

Page 170 (4th ed.)指出 A

returns a function when we applied it to an argument

而乙

does not return a function

从而产生自我应用的无限倒退。我被这件事难住了。如果 B 受到这个问题的困扰，我看不出 A 是如何避免的。

Answer 1

要查看会发生什么，请使用 DrRacket 中的步进器。
步进器允许您查看所有中间步骤(并来回走动)。

将以下内容粘贴到 DrRacket:

(((lambda (mk-length)
    (mk-length mk-length))
  (lambda (mk-length)
    (lambda (l)
      (cond
        ((null? l) 0 )
        (else (add1
               ((mk-length mk-length)
                (cdr l))))))))
 '(a b c))

然后选择教学语言“Intermediate Student with lambda”。
然后单击步进按钮(绿色三角形后跟一个条形)。

这是第一步的样子:



然后为第二个函数做一个例子，看看哪里出了问题。