c - 我正在使用dstev计算特征向量得到零值

Question

我使用gcc在mac os x下编译，我安装了Intel的mkl_lapack.h库。
在程序中，我有一个NxN三对角矩阵，所以我只使用两个向量来存储矩阵的值。
“ d”向量是主要对角线，次对角线的值存储在“ e”中。
首先，我初始化值，然后由于矩阵为16x16（在输入中，我将值16设为argv [1]），因此我将向量分为两个向量（我只能一次使用dstev，但这是为了实验目的），从d [0]到d [N / 2-1]我有第一个向量，从d [N / 2]到d [N-1]我有第二个向量。
因此，一旦初始化“ e”和“ d”的值，我将调用两次dstev。
但是我不必费心在“ z”中写入所有值（z将包含本征向量），因为我知道在两次调用dstev之后，在所有“ z”向量中我应该只有两个值的子矩阵，即8x8的非子矩阵。 -零值。
但是，如果我尝试使用“ z”，则某些值为0.0，并且无法解释为什么会发生这种情况。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <mpi.h>
#include "mkl_lapack.h"

int main(int argc, char **argv)
{
    int N,dim,info;
    double *d,*e,*z,*work;
    char jobz='V';
    switch(argc)
    {
        case 2:
            N=atoi(argv[1]);
            break;
        default:
            fprintf(stderr,"Errore nell' inserimento degli argomenti\n");
            exit(EXIT_FAILURE);
            break;
    }
    if(N%2!=0)
    {
        fprintf(stderr,"La dimensione della matrice deve essere pari\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    dim=N/2;
    d=(double*)malloc(N*sizeof(double));
    e=(double*)malloc((N-1)*sizeof(double));
    z=(double*)malloc(N*N/2*sizeof(double));
    work=(double*)malloc((N-1)*2*sizeof(double));
    for(int i=0;i<N-1;i++)
    {
        d[i]=(double)(i+3);
        e[i]=1.0;
    }
    dstev(&jobz,&dim,d,e,z,&dim,work,&info);
    dim--;
    dstev(&jobz,&dim,&d[N/2],&e[N/2],&z[N*N/4],&dim,&work[N-1],&info);
    for(int i=0;i<(N*N/2);i++)
        printf("(%f) ",z[i]);
    return 0;
}

我希望我清楚地解释了这件事，让我知道有些事情不清楚。

Answer 1

这些dstev()的调用是正确的，因为info之后为0。

dstev()的两个调用之间有区别：dim通过执行dim--递减。

传递给dstev()的第一个矩阵的大小为N/2，第二个矩阵的大小为N/2-1。打印z元素时，N*N/4+(N-2)*(N-2)/4=N*N/2-N+1的总大小为N*N/2。
因此，N-1的最后z个元素是没有意义的。在这种情况下，发现它们为零。

重新整理dim--可解决问题：z中不再有零，除非您更改d或e。

用gcc main.c -o main -llapack -lblas -lm编译的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
//#include <mpi.h>


extern dstev_(char* jobz,int* n,double* d,double* e,double* z,int* ldz,double* work,int* info);

int main(int argc, char **argv)
{
    int N,dim,info;
    double *d,*e,*z,*work;
    char jobz='V';
    switch(argc)
    {
    case 2:
        N=atoi(argv[1]);
        break;
    default:
        fprintf(stderr,"Errore nell' inserimento degli argomenti\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
        break;
    }
    if(N%2!=0)
    {
        fprintf(stderr,"La dimensione della matrice deve essere pari\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    dim=N/2;
    d=malloc(N*sizeof(double));
    e=malloc((N-1)*sizeof(double));
    z=malloc(N*N/2*sizeof(double));
    work=malloc((N-1)*2*sizeof(double));
    int i;
    for(i=0;i<N-1;i++)
    {
        d[i]=(double)(i+3);
        e[i]=1.0;
    }
    dstev_(&jobz,&dim,d,e,z,&dim,work,&info);
    printf("info %d\n",info);
    //dim--;
    dstev_(&jobz,&dim,&d[N/2],&e[N/2],&z[N*N/4],&dim,&work[N-1],&info);

    printf("info %d\n",info);
    for( i=0;i<(N*N/2);i++)
        printf("(%e) ",z[i]);

    free(e);
    free(d);
    free(z);
    free(work);
    return 0;
}