我正在尝试更深入地了解 lens
图书馆,所以我玩弄它提供的类型。我已经有一些使用镜头的经验,并且知道它们有多么强大和方便。所以我转向棱镜,我有点迷茫。棱镜似乎允许两件事:
第一点似乎很有用,但通常不需要实体的所有数据,
^?
使用普通镜片可以得到 Nothing
如果有问题的字段不属于实体所代表的分支,就像它与棱镜一样。第二点……不知道,可能有什么用?
所以问题是:我可以用棱镜做什么,而我不能用其他光学器件?
编辑 :谢谢大家的优秀答案和进一步阅读的链接!我希望我能全部接受。
最佳答案
镜头刻画了has-a关系;棱镜表征 is-a 关系。
一个 Lens s a
说“s
有一个 a
”;它有方法可以得到一个 a
来自 s
并准确覆盖一个 a
在 s
.一个 Prism s a
说“a
是 s
”;它具有向上转换 a
的方法到 s
并(试图)降低 s
到 a
.
将这种直觉放入代码中会为您提供熟悉的“get-set”(或“costate comonad coalgebra”)镜片公式,
data Lens s a = Lens {
get :: s -> a,
set :: a -> s -> s
}
以及棱镜的“向上向下”表示,data Prism s a = Prism {
up :: a -> s,
down :: s -> Maybe a
}
up
注入(inject) a
进入 s
(不添加任何信息)和down
测试 s
是否是 a
.在
lens
, up
拼写为 review
和 down
是 preview
.没有Prism
构造函数;您使用 the prism'
smart constructor .你可以用
Prism
做什么?注入(inject)和项目总和类型!_Left :: Prism (Either a b) a
_Left = Prism {
up = Left,
down = either Just (const Nothing)
}
_Right :: Prism (Either a b) b
_Right = Prism {
up = Right,
down = either (const Nothing) Just
}
镜头不支持这个 - 你不能写 Lens (Either a b) a
因为你不能实现get :: Either a b -> a
.作为一个实际问题,你可以写一个 Traversal (Either a b) a
,但这不允许您创建 Either a b
来自 a
- 它只会让你覆盖 a
已经在那里了。Aside: I think this subtle point about
Traversal
s is the source of your confusion about partial record fields.
^?
with plain lenses allows gettingNothing
if the field in question doesn't belong to the branch the entity represents
使用^?
与真正的Lens
永远不会返回Nothing
, 因为一个Lens s a
准确识别一个a
在s
内.
遇到部分记录字段时,data Wibble = Wobble { _wobble :: Int } | Wubble { _wubble :: Bool }
makeLenses
将生成Traversal
,而不是Lens
.wobble :: Traversal' Wibble Int wubble :: Traversal' Wibble Bool
例如Prism
s可以在实践中应用,看Control.Exception.Lens
,它提供了Prism
的集合s 到 Haskell 的可扩展Exception
等级制度。这使您可以在SomeException
上执行运行时类型测试。 s 并将特定异常注入(inject)SomeException
.(这些是实际类型的略微简化版本。实际上,这些棱镜是重载的类方法。)_ArithException :: Prism' SomeException ArithException _AsyncException :: Prism' SomeException AsyncException -- etc.
在更高的层次上思考,某些完整的程序可以被认为是“基本上是一个Prism
”。编码和解码数据就是一个例子:您总是可以将结构化数据转换为String
,但不是每个String
可以解析回来:总而言之,showRead :: (Show a, Read a) => Prism String a showRead = Prism { up = show, down = listToMaybe . fmap fst . reads }
Lens
es 和Prism
s 一起编码了面向对象编程的两个核心设计工具:组合和子类型。Lens
es 是 Java 的.
的一流版本。和=
运算符和Prism
s 是 Java 的instanceof
的一流版本。和隐式向上转型。
一种富有成效的思考方式Lens
es 是它们为您提供了一种拆分组合s
的方法成为一个专注的值(value)a
和一些上下文c
.伪代码:在这个框架中,一个type Lens s a = exists c. s <-> (a, c)
Prism
为您提供查看s
的方法作为a
或某些上下文c
.(我会让你相信这些与我上面演示的简单表示同构。尝试为这些类型实现type Prism s a = exists c. s <-> Either a c
get
/set
/up
/down
!)
在这个意义上,Prism
是合作-Lens
.Either
是(,)
的分类对偶;Prism
是Lens
的分类对偶.
您还可以在 "profunctor optics" 中观察到这种二元性。配方 -Strong
和Choice
是双重的。这或多或少是type Lens s t a b = forall p. Strong p => p a b -> p s t type Prism s t a b = forall p. Choice p => p a b -> p s t
lens
的表示。使用,因为这些Lens
es 和Prism
s 是非常可组合的。您可以撰写Prism
s 变大Prism
s ("a
是s
, 这是p
") 使用(.)
;组成Prism
与Lens
给你一个Traversal
.
关于haskell - 什么是棱镜?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/50915526/