recursion - 使用fold_left/right反转OCaml中的列表

Question

更新 - 解决方案

感谢 jacobm 的帮助，我想出了一个解决方案。

// Folding Recursion
let reverse_list_3 theList = 
    List.fold_left (fun element recursive_call -> recursive_call::element) [] theList;;

<小时/>

我正在学习 OCaml 中的不同递归方式(用于类)，并且为了进行一些练习，我正在编写一个函数来使用不同的递归样式反转列表。

// Forward Recursion
let rec reverse_list_forward theList =
    match theList with [] -> [] | (head::tail) -> (reverse_list_1 tail) @ [head];;

// Tail Recursion
let rec reverse_list_tail theList result =
    match theList with [] -> result | (head::tail) -> reverse_list_2 tail (head::result);;

现在，我正在尝试使用 List.fold_left 编写一个反向函数，但我陷入困境并且无法弄清楚。我如何使用折叠来编写这个反向函数？

此外，如果有人对函数式编程、不同类型的递归、高阶函数等有很好的引用，我们将不胜感激:)

Answer 1

我发现将折叠操作视为对一系列操作进行操作的概括很有帮助

a + b + c + d + e

fold_right (+) 0 使用 0 作为基本情况，以右关联方式应用 + 运算:

(a + (b + (c + (d + (e + 0)))))

fold_left 0 (+) 以左关联方式应用它:

(((((0 + a) + b) + c) + d) + e)

现在考虑如果将右侧的 + 替换为 :: 并将 0 替换为 [] 会发生什么- 和左折。

<小时/>

考虑一下 fold_left 和 fold_right 的工作方式“替换” :: 和 [ ] 列表中的运算符。例如，列表 [1,2,3,4,5] 实际上只是 1::(2::(3::(4::(5::[]))))。将 fold_right op base 视为让您用 op 和 []“替换”:: 可能会很有用> 与base:例如

fold_right (+) 0 1::(2::(3::(4::(5::[]))))

变成了

1 + (2 + (3 + (4 + (5 + 0))))

:: 变为 +，[] 变为 0。从这个角度来看，很容易看出 fold_right (::) [] 只是返回原始列表。 fold_left base op 做了一些有点奇怪的事情:它重写列表周围的所有括号以向另一个方向移动，将 [] 从列表的后面移动到前面， then 将 :: 替换为 op，将 [] 替换为 base。例如:

fold_left 0 (+) 1::(2::(3::(4::(5::[]))))

变成了

(((((0 + 1) + 2) + 3) + 4) + 5)

使用+和0，fold_left和fold_right产生相同的结果。但在其他情况下，情况并非如此:例如，如果您使用 - 而不是 +，结果会有所不同: 1 - (2 - (3 - (4 - ( 5 - 0)))) = 3，但是 (((((0 - 1) - 2) - 3) - 4) - 5) = -15。