theory - 如何编写分形编程？

Question

我没有任何分形编程经验。当然，我看过著名的曼德尔布罗图像等。

你能为我提供简单的分形算法吗？

编程语言其实并不重要，但我最熟悉的是actionscript、C#、Java。

我知道如果我用谷歌搜索分形，我会得到很多(复杂的)信息，但我想从一个简单的算法开始并使用它。

也欢迎提出改进基本算法的建议，例如如何使它们具有可爱的颜色等。

Answer 1

对 Mandelbrot 进行编程很容易。
我的快速脏代码如下(不保证没有错误，但一个很好的轮廓)。

大纲如下: Mandelbrot 集完全位于半径为 2 的圆内的复杂网格中。

因此，首先扫描该矩形区域中的每个点。 每个点代表一个复数 (x + yi)。 迭代该复数:

[新值] = [旧值]^2 + [原始值]，同时跟踪两件事:

1.) 迭代次数

2.) [new-value] 距原点的距离。

如果达到最大迭代次数，则完成。 如果距原点的距离大于 2，则完成。

完成后，根据您完成的迭代次数为原始像素着色。 然后移动到下一个像素。

public void MBrot()
{
    float epsilon = 0.0001; // The step size across the X and Y axis
    float x;
    float y;
    int maxIterations = 10; // increasing this will give you a more detailed fractal
    int maxColors = 256; // Change as appropriate for your display.

    Complex Z;
    Complex C;
    int iterations;
    for(x=-2; x<=2; x+= epsilon)
    {
        for(y=-2; y<=2; y+= epsilon)
        {
            iterations = 0;
            C = new Complex(x, y);
            Z = new Complex(0,0);
            while(Complex.Abs(Z) < 2 && iterations < maxIterations)
            {
                Z = Z*Z + C;
                iterations++;
            }
            Screen.Plot(x,y, iterations % maxColors); //depending on the number of iterations, color a pixel.
        }
    }
}

遗漏的一些细节是:

1.) 准确了解复数的平方是什么以及如何计算它。

2.) 弄清楚如何将 (-2,2) 矩形区域转换为屏幕坐标。