r - 如何在 gnuplot 生成的 cdf 上绘制引导线？

Question

在工作中，我有一组浮点值，我对其进行排序并计算 CDF 并在 gnuplot 中进行绘制。我想画一条线来显示 CDF 的 80% 和 90% 阈值所在的位置，即一条从左侧 @ 0.8 y 刻度线进入的线，接触图形，然后下降到该值可能是什么。这是为了帮助引导观众的眼睛。

数据是自动生成的，我制作了多个绘图，因此我不想每次都手工绘制这些线条。

在 0.8 和 0.9 y 值点处绘制完全穿过绘图的水平箭头很简单，但我不明白如何确定应在何处绘制垂直线。 这是一个关于绘制箭头的问答:Gnuplot: Vertical lines at specific positions ，但位置是先验已知的。

这是一些示例数据(我的工作机器无法访问互联网，因此很难共享)

  X                Y
 5.0   |         0.143
 8.0   |         0.288
16.0   |         0.429
25.0   |         0.714
39.0   |         0.857
47.0   |         1.000

有什么想法吗？

Answer 1

这是我的看法(使用百分位数排名)，仅假设单变量系列测量可用(您的列标题为 X)。您可能需要稍微调整它以使用预先计算的累积频率，但这并不困难。

# generate some artificial data
reset
set sample 200
set table 'rnd.dat'
plot invnorm(rand(0))
unset table

# display the CDF
unset key
set yrange [0:1]
perc80=system("cat rnd.dat | sed '1,4d' | awk '{print $2}' | sort -n | \
          awk 'BEGIN{i=0} {s[i]=$1; i++;} END{print s[int(NR*0.8-0.5)]}'")
set arrow from perc80,0 to perc80,0.8 nohead lt 2 lw 2
set arrow from graph(0,0),0.8 to perc80,0.8 nohead lt 2 lw 2
plot 'rnd.dat' using 2:(1./200.) smooth cumulative

这会产生以下输出:

当然，您可以根据需要添加任意数量的百分位数；你只需要定义一个新变量，例如perc90，以及请求另外两个arrow命令，并替换每一个出现的0.8(啊......神奇数字的乐趣! )乘以所需的值(在本例中为 0.9)。

对上述代码的一些解释:

1. 我生成了一个保存在磁盘上的人工数据集。
2. 第 80 个百分位是使用 awk 计算的，但在此之前我们需要
   1. 删除table生成的表头(前四行)； (我们可以要求 awk 从第 5 行开始，但我们就这样吧。)
   2. 仅保留第二列；
   3. 对条目进行排序。
3. 计算第 80 个百分位的 awk 命令需要截断，这是按照建议完成的 here 。 (在 R 中，我只需使用诸如 trunc(rank(x))/length(x) 之类的函数来获取百分位数排名。)

如果您想尝试一下 R，您可以安全地用对 R 的调用来替换一长串 sed/awk 命令，例如

Rscript -e 'x=read.table("~/rnd.dat")[,2]; sort(x)[trunc(length(x)*.8)]'

假设 rnd.dat 位于您的主目录中。

<小时/>

旁注:如果您可以不用 gnuplot，这里有一些 R 命令可以完成此类图形(即使不使用 quantile 函数):

x <- rnorm(200)
xs <- sort(x)
xf <- (1:length(xs))/length(xs)
plot(xs, xf, xlab="X", ylab="Cumulative frequency")
## quick outline of the 80th percentile rank
perc80 <- xs[trunc(length(x)*.8)]
abline(h=.8, v=perc80) 
## alternative solution
plot(ecdf(x))
segments(par("usr")[1], .8, perc80, .8)
segments(perc80, par("usr")[3], perc80, .8)