floating-point - 两个不相等的 float 相减是否可以得到0？

Question

在下面的例子中是否可以除以 0(或无穷大)？

public double calculation(double a, double b)
{
     if (a == b)
     {
         return 0;
     }
     else
     {
         return 2 / (a - b);
     }
}

当然，在正常情况下不会。但是，如果 a 和 b 非常接近，由于精度 (a-b) 会导致 0 吗？计算？

请注意，这个问题是针对 Java 的，但我认为它适用于大多数编程语言。

Answer 1

在 Java 中，如果 a != b，a - b 永远不会等于 0。这是因为 Java 强制要求支持非规范化数字的 IEEE 754 浮点运算。来自 spec :

In particular, the Java programming language requires support of IEEE 754 denormalized floating-point numbers and gradual underflow, which make it easier to prove desirable properties of particular numerical algorithms. Floating-point operations do not "flush to zero" if the calculated result is a denormalized number.

如果 FPU与denormalized numbers一起工作，减去不等数永远不会产生零(与乘法不同)，另请参阅 this question .

对于其他语言，这取决于。例如，在 C 或 C++ 中，IEEE 754 支持是可选的。

也就是说，it is possible使表达式 2/(a - b) 溢出，例如使用 a = 5e-308 和 b = 4e-308。